15．已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|m＜x＜n}.且m＞0.则不等式cx2+bx+a＜0的解集为( )A．($\frac{1}{n}$.$\frac{1}{m}$)B．($\frac{1——青夏教育精英家教网——

15．已知不等式ax²+bx+c＞0（a≠0）的解集为{x|m＜x＜n}，且m＞0，则不等式cx²+bx+a＜0的解集为（　　）

（$\frac{1}{n}$，$\frac{1}{m}$）

（$\frac{1}{m}$，$\frac{1}{n}$）

（-∞，$\frac{1}{n}$）∪（$\frac{1}{m}$，+∞）

（-∞，$\frac{1}{m}$）∪（$\frac{1}{n}$，+∞）

14．若双曲线x²-2y²=K的焦距是6，则K的值是（　　）

13．已知数列{a_n}满足a₁=$\frac{1}{2}$，a_n+1=3a_n+1，数列{a_n}的前n项和为S_n，则S₂₀₁₆=（　　）

$\frac{{3}^{2015}-2016}{2}$

$\frac{{3}^{2016}-2016}{2}$

$\frac{{3}^{2015}-2017}{2}$

$\frac{{3}^{2016}-2017}{2}$

12．“a=1“是“函数f（x）=ax²-2x+1只有一个零点”的（　　）

	A．	充要条件		B．	必要而不充分条件
	C．	充分而不必要条件		D．	既不充分又不必要条件

11．若不等式$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{0≤x≤3}\\{y≥a}\end{array}\right.$表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（　　）

10．设函数f（x）=x²-（3k+2^k）x+3k•2^k，x∈R；
（1）若f（1）≤0，求实数k的取值范围；
（2）若k为正整数，设f（x）≤0的解集为[a_2k-1，a_2k]，求a₁+a₂+a₃+a₄及数列{a_n}的前2n项和S_2n；
（3）对于（2）中的数列{a_n}，设${b_n}=\frac{{{{（-1）}^n}}}{{{a_{2n-1}}{a_{2n}}}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n的最大值．

如图一块长方形区域ABCD，AD=2，AB=1，在边AD的中点O处有一个可转动
的探照灯，其照射角∠EOF始终为$\frac{π}{4}$，设∠AOE=α，探照灯照射在长方形ABCD内部区域的面积为S；
（1）当$0≤α＜\frac{π}{2}$时，求S关于α的函数关系式；
（2）当$0≤α≤\frac{π}{4}$时，求S的最大值；
（3）若探照灯每9分钟旋转“一个来回”（OE自OA转到OC，再回到OA，称“一个来
回”，忽略OE在OA及OC处所用的时间），且转动的角速度大小一定，设AB边上有一点G，且$∠AOG=\frac{π}{6}$，求点G在“一个来回”中被照到的时间．

8．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁棱长为1，动点P在此正方体的表面上运动，且PA=r$（0＜r＜\sqrt{3}）$，记点P的轨迹长度为f（r），则关于r的方程$f（r）=\frac{3π}{2}$的解集为$\{1，\sqrt{2}\}$．

7．已知函数f（x）=lnx，g（x）=x+$\frac{a}{x}$，a∈R．
（1）设F（x）=f（x）+g（x）-x，若F（x）在[1，e]上的最小值是$\frac{3}{2}$，求实数a的值；
（2）若x≥1时，f（x）≤g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当n≥2时且n∈N^*时，求证：$\frac{ln2}{3}$×$\frac{ln3}{4}$×$\frac{ln4}{5}$×…×$\frac{lnn}{n+1}$＜$\frac{1}{n}$．

6．已知等差数列{a_n}的前n项和S_n满足：S₅=30，S₁₀=110，数列{b_n}的前n项和T_n满足：${T_n}=\frac{3}{2}{b_n}-\frac{1}{2}（{n∈{N^*}}）$
（Ⅰ）求S_n与b_n；
（Ⅱ）比较S_nb_n与2T_na_n的大小，并说明理由．

0 236055 236063 236069 236073 236079 236081 236085 236091 236093 236099 236105 236109 236111 236115 236121 236123 236129 236133 236135 236139 236141 236145 236147 236149 236150 236151 236153 236154 236155 236157 236159 236163 236165 236169 236171 236175 236181 236183 236189 236193 236195 236199 236205 236211 236213 236219 236223 236225 236231 236235 236241 236249 266669