15．已知函数 f-2lnx．的单调区间,=-$\frac{a}{x}$．若至少存在一个x0∈[1.4].使得 f(x0)＞g(x0)成立.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

15．已知函数 f（x）=a（x-$\frac{1}{x}$）-2lnx（a∈R）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）设函数g（x）=-$\frac{a}{x}$．若至少存在一个x₀∈[1，4]，使得 f（x₀）＞g（x₀）成立，求实数a的取值范围．

14．已知下列四个命题，其中真命题的序号是（2）（4）（把所有真命题的序号都填上）．
（1）命题“?x∈R，使得x²+x+1＞0”的否定是“?x∈R，都有x²+x+1＜0”；
（2）命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆命题为真命题；
（3）“f'（x₀）=0”是“函数f（x）在x₀处取得极值”的充分不必要条件；
（4）直线$y=\frac{1}{2}x+b$不能作为函数$f（x）=\frac{1}{e^x}$图象的切线．

13．420和882的最大公约数是42．

12．棱锥被平行于底面的平面所截，若截得的小棱锥的侧面积与棱台的侧面积之比为9：16，则截得的小棱锥的体积与棱台的体积之比为（　　）

如图所示，正方体的棱长为1，B'C∩BC'=O，求：
（1）AO与A′C′所成角的度数；
（2）AO与平面ABCD所成角的正切值；
（3）平面AOB与平面AOC所成角的度数．

10．如果f（x）图象关于原点对称，在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间[-7，-3]上是（　　）

	A．	增函数且最小值是-5		B．	增函数且最大值是-5
	C．	减函数且最大值是-5		D．	减函数且最小值是-5

9．函数y=$\sqrt{-{x^2}+4x+2}$的值域是（　　）

$（-∞，\sqrt{6}]$

$[{\sqrt{6}，+∞}）$

[0，$\sqrt{6}$]

8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-x-4，x≤-1\\{x^2}-5，x＞-1\end{array}$，则满足f（a）-11=0的实数a的值为（　　）

7．已知下列四个命题：
①函数f（x）=2^x满足：对任意x₁，x₂∈R且x₁≠x₂都有$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＜\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$；
②函数$f（x）={log_2}（x+\sqrt{1+{x^2}}）$，g（x）=1+$\frac{2}{{{2^x}-1}}$不都是奇函数；
③若函数f（x）满足f（x-1）=-f（x+1），且f（1）=2，则f（7）=-2
④设x₁，x₂是关于x的方程|log_ax|=k（a＞0且a≠1）的两根，则x₁x₂=1．
其中正确命题的序号是（　　）

6．已知函数f（x）满足：f（m+n）=f（m）•f（n），f（1）=1，则：$\frac{f（2）}{f（1）}+\frac{f（4）}{f（3）}+\frac{f（6）}{f（5）}+\frac{f（8）}{f（7）}+$…$+\frac{f（2006）}{f（2005）}$=（　　）

0 236041 236049 236055 236059 236065 236067 236071 236077 236079 236085 236091 236095 236097 236101 236107 236109 236115 236119 236121 236125 236127 236131 236133 236135 236136 236137 236139 236140 236141 236143 236145 236149 236151 236155 236157 236161 236167 236169 236175 236179 236181 236185 236191 236197 236199 236205 236209 236211 236217 236221 236227 236235 266669