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12．棱锥被平行于底面的平面所截，若截得的小棱锥的侧面积与棱台的侧面积之比为9：16，则截得的小棱锥的体积与棱台的体积之比为（　　）
A．27：98B．3：4C．9：25D．4：7

分析 截得的小棱锥的高与这个棱锥高之比为3：5，截得小棱锥的底面积与这个棱锥的底面积之比为9：25，由此能求出截得的小棱锥的体积与棱台的体积之比．

解答 解：棱锥被平行于底面的平面所截，若截得的小棱锥的侧面积与棱台的侧面积之比为9：16，
则截得的小棱锥的高与这个棱锥高之比为3：5，
截得小棱锥的底面积与这个棱锥的底面积之比为9：25，
∴截得的小棱锥的体积与棱台的体积之比为：$\frac{\frac{1}{3}×3×9}{\frac{1}{3}×5×25-\frac{1}{3}×3×9}$=$\frac{27}{98}$．
故选：A．

点评 本题考查截得的小棱锥的体积与棱台的体积之比的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

练习册系列答案
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分组频数频率
50.5～60.560.08
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70.5～80.5150.2              
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90.5～100.5180.24
合计751
（Ⅰ）填充频率分布表的空格（将答案直接填在答题卡的表格内）；
（Ⅱ）补全频率分布直方图；
（Ⅲ）若成绩在80.5～90.5分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？

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