4．(1)已知$\overrightarrow a=(8.4)$.求与$\overrightarrow a$垂直的单位向量的坐标．(2)若$|{\overrightarrow a}|=2$.$|{\o——青夏教育精英家教网——

4．（1）已知$\overrightarrow a=（8，4）$，求与$\overrightarrow a$垂直的单位向量的坐标．
（2）若$|{\overrightarrow a}|=2$，$|{\overrightarrow b}|=1$，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为120⁰，求$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$的值．

3．已知$sinα=-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，α为第四象限角，求$\frac{cosα+sinα}{cosα-sinα}$的值．

2．若$|{\overrightarrow{AB}}|=18，|{\overrightarrow{AC}}|=5$，则$|{\overrightarrow{BC}}|$的取值范围是[13，23]．

1．已知$\overrightarrow a=（5，x）$，$|{\overrightarrow a}|=9$，则x=±2$\sqrt{14}$．

20．在△ABC中，若$|{\overrightarrow{AB}}|=3，|{\overrightarrow{AC}}|=4$，∠BAC=30°，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=6$\sqrt{3}$．

19．关于函数$f（x）=4sin（2x+\frac{π}{3}）（x∈R）$有下列命题，其中正确的是（　　）
①y=f（x）的表达式可改写为$y=4cos（2x-\frac{π}{6}）$；
②y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；
③y=f（x）的图象关于点$（-\frac{π}{6}，0）$对称；
④y=f（x）的图象关于直线x=$\frac{5π}{6}$对称．

18．在△ABC中，若$|{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}|=|{\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}}|$，则△ABC的形状是（　　）

等腰三角形

直角三角形

等边三角形

17．下列命题正确的个数是（　　）
①$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow 0$； ②$\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$； ③$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}$； ④$0•\overrightarrow{AB}=0$．

16．将一个样本容量为50的数据分组，各组的频数如下：[17，19]，1；（19，21]，1；（21，23]，3；（23，25]，3；（25，27]，18；（27，29]，10；（29，31]，8；（31，33]，6．根据样本频率分布，估计小于或等于31的数据大约占总体的（　　）

15．已知等差数列{a_n}的公差为d，a₃=5，且（a₁x+d）⁵的展开式中x²与x³的系数之比为2：1．
（1）求（a₁x-a₂）⁶的展开式中二项式系数最大的项；
（2）设[a₁x²-（a₃-a₁）x+a₃]ⁿ=b₀+b₁（x-2）+b₂（x-2）²+…+b_2n（x-2）²ⁿ，n∈N^*，求a₁b₁+a₂b₂+…+a_2nb_2n的值；
（3）当n≥2时，求证：$（{a}_{n+1}）^{{a}_{n+1}}$＞11×16ⁿ+8n⁴．

0 236004 236012 236018 236022 236028 236030 236034 236040 236042 236048 236054 236058 236060 236064 236070 236072 236078 236082 236084 236088 236090 236094 236096 236098 236099 236100 236102 236103 236104 236106 236108 236112 236114 236118 236120 236124 236130 236132 236138 236142 236144 236148 236154 236160 236162 236168 236172 236174 236180 236184 236190 236198 266669