题目内容
3．已知$sinα=-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，α为第四象限角，求$\frac{cosα+sinα}{cosα-sinα}$的值．分析 利用同角三角函数的基本关系，求得cosα tanα的值，可得 $\frac{cosα+sinα}{cosα-sinα}$=$\frac{1+tanα}{1-tanα}$ 的值．
解答 解：∵已知$sinα=-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，α为第四象限角，∴cosα=$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，$tanα=-\frac{1}{2}$，
∴$\frac{cosα+sinα}{cosα-sinα}$=$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=$\frac{1}{3}$．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．
练习册系列答案
期末集结号系列答案
相关题目
6．
若函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在一个周期内的图象如图所示，M，N分别是这段图象的最高点与最低点，且OM⊥ON，则A=（ ）
若函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在一个周期内的图象如图所示，M，N分别是这段图象的最高点与最低点，且OM⊥ON，则A=（ ）| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{\sqrt{7}π}{12}$ | C． | $\frac{\sqrt{7}π}{6}$ | D． | $\frac{\sqrt{7}π}{3}$ |
14．已知圆M：x2+y2-2x+ay=0（a＞0）被x轴和y轴截得的弦长相等，则圆M被直线x+y=0截得的弦长为（ ）
| A． | 4 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | 2 |
11．已知关于x的函数f（x）=x2-2$\sqrt{b}x+{a^2}$，若点（a，b）是区域$\left\{\begin{array}{l}x+y-6≤0\\ x＞0\\ y＞0\end{array}$内的随机点，则函数f（x）在R上有零点的概率为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{11}{27}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{5}{27}$ |
18．在△ABC中，若$|{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}|=|{\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}}|$，则△ABC的形状是（ ）
| A． | 等腰三角形 | B． | 直角三角形 | C． | 等边三角形 | D． | 不确定 |
8．
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：①2a+b=0；②当-1≤x≤3时，y＜0；③若（x1，y1）、（x2，y2）在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2；④9a+3b+c=0其中正确的是（ ）
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：①2a+b=0；②当-1≤x≤3时，y＜0；③若（x1，y1）、（x2，y2）在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2；④9a+3b+c=0其中正确的是（ ）| A． | ①②④ | B． | ①④ | C． | ①②③ | D． | ③④ |
12．已知log32=a，log27=b，则log37等于（ ）
| A． | a+b | B． | a-b | C． | ab | D． | $\frac{a}{b}$ |