17．在平面直角坐标系xOy中.已知向量$\overrightarrow{m}$=.$\overrightarrow{n}$=.x∈．(1)若$\overrightarrow{m}$⊥$\overri——青夏教育精英家教网——

17．在平面直角坐标系xOy中，已知向量$\overrightarrow{m}$=（1，-1），$\overrightarrow{n}$=（sinx，cosx），x∈（0，$\frac{π}{2}$）．
（1）若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，求x的值；
（2）若$\overrightarrow{m}$与$\overrightarrow{n}$的夹角为$\frac{π}{3}$，求x的值．

16．已知函数f（x）=-x²-2x，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{x+1，x≤0}\end{array}\right.$．
（1）求g[f（-1）]的值；
（2）试判断方程f（x）=g（x）解的个数，并判断其中一个解在区间（0，1）内．

15．已知函数f（x）=log₂$\frac{x+a}{x-1}$（a＞0）为奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）若x∈（1，4]，f（x）＞log₂$\frac{m}{x-1}$恒成立，求实数m的取值范围．

14．设二次函数f（x）的图象关于直线x=2对称与函数y=x²+2x-1的图象开口大小和方向相同，且f（0）=3，求f（x）在x∈[-1，3]的值域．

如图所示，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若$\overrightarrow{AB}$=$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{AM}$，$\overrightarrow{AC}$=m$\overrightarrow{AN}$，则m的值为$\frac{7}{5}$．

12．函数f（x）=2sin（ωx-$\frac{π}{6}$）-1（ω＞0）最小正周期是π，则函数f（x）的单调递增区间是[kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$]，k∈Z．

11．若函数y=cos（ωx-$\frac{π}{3}$）（ω∈N^*）图象的一条对称轴是x=$\frac{π}{6}$，则ω的最小值为2．

10．若函数f（x）=x²+ax+b的图象与x轴的一个交点为（1，0），对称轴为x=2，则函数f（x）的解析式为f（x）=x²-4x+3．

9．已知定义在（1，+∞）上的函数f（x）满足下列两个条件：（1）对任意的x∈（1，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）当x∈（1，2）时，f（x）=-x²+2x．记函数g（x）=f（x）-k（x-1），若函数g（x）恰有两个零点，则实数k的取值范围是（　　）

[$\frac{4}{3}$，2）

（$\frac{4}{3}$，2）

[$\frac{4}{3}$，2]

8．定义行列式运算：$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\end{array}|$=a₁a₄-a₂a₃，若将函数f（x）=$|\begin{array}{l}{sinx}&{cosx}\\{1}&{\sqrt{3}}\end{array}|$的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则m的最小值是（　　）

$\frac{2π}{3}$

$\frac{5π}{6}$

0 235998 236006 236012 236016 236022 236024 236028 236034 236036 236042 236048 236052 236054 236058 236064 236066 236072 236076 236078 236082 236084 236088 236090 236092 236093 236094 236096 236097 236098 236100 236102 236106 236108 236112 236114 236118 236124 236126 236132 236136 236138 236142 236148 236154 236156 236162 236166 236168 236174 236178 236184 236192 266669