题目内容
10．若函数f（x）=x2+ax+b的图象与x轴的一个交点为（1，0），对称轴为x=2，则函数f（x）的解析式为f（x）=x2-4x+3．分析 由已知可得方程x2+ax+b=0的两根为1，3，构造函数的交点式方程，可得答案．
解答 解：∵函数f（x）=x2+ax+b的图象与x轴的一个交点为（1，0），对称轴为x=2，
∴方程x2+ax+b=0的两根为1，3，
所以函数f（x）解析式为f（x）=（x-1）（x-3）=x2-4x+3．
故答案为：f（x）=x2-4x+3
点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．
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如图△ABC，点D是BC中点，$\overrightarrow{AF}$=2$\overrightarrow{FB}$，CF和AD交于点E，设$\overrightarrow{AD}$=a，$\overrightarrow{AB}$=b．
1．函数f（x）=$\sqrt{2}$sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{3}$）（x∈R）的最小正周期是（ ）
| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | π | C． | 2π | D． | 4π |
5．设向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，1），若向量$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$与向量$\overrightarrow{c}$=（5，-2）共线，则λ的值为（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{4}{13}$ | C． | -$\frac{4}{9}$ | D． | 4 |
2．下列函数中，对于任意的x∈R，满足条件f（x）+f（-x）=0的函数是（ ）
| A． | f（x）=x${\;}^{\frac{1}{3}}$ | B． | f（x）=sinx | C． | f（x）=cosx | D． | f（x）=log2（x2+1） |
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E、G分别是AB、BB1、AC1的中点，AB=BB1=2．
7．二次函数y=x2-x-2的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是（ ）
| A． | x＜-1 | B． | x＞2 | C． | -1＜x＜2 | D． | x＜-1或x＞2 |