定义行列式运算:$|\begin{array}{l}{{a} {1}}&{{a} {2}}\\{{a} {3}}&{{a} {4}}\end{array}|$=a1a4-a2a3.若将函数f(x)=$|\begin{array}{l}{sinx}&{cosx}\\{1}&{\sqrt{3}}\end{array}|$的图象向右平移φ个单位后.所得图象对应的函数为奇函数.则m的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

8．定义行列式运算：$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\end{array}|$=a₁a₄-a₂a₃，若将函数f（x）=$|\begin{array}{l}{sinx}&{cosx}\\{1}&{\sqrt{3}}\end{array}|$的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则m的最小值是（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{5π}{6}$

分析根据新定义求得f（x）的解析式，再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，求得φ的最小值．

解答解：将函数f（x）=$|\begin{array}{l}{sinx}&{cosx}\\{1}&{\sqrt{3}}\end{array}|$=$\sqrt{3}$sinx-cosx=2sin（x-$\frac{π}{6}$）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后，
可得y=2sin（x-φ-$\frac{π}{6}$）的图象．
根据所得图象对应的函数为奇函数，可得φ+$\frac{π}{6}$=kπ，k∈Z，即φ=kπ-$\frac{π}{6}$，k∈Z，
所以φ的最小值是$\frac{5π}{6}$，
故选：D．

点评本题主要考查新定义，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．

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