7．下列命题中的假命题是( )A．存在x∈R.lgx=0B．存在x∈R.tanx=1C．任意的x∈R.x3＞0D．任意的x∈R.2x＞0——青夏教育精英家教网——

7．下列命题中的假命题是（　　）

存在x∈R，lgx=0

存在x∈R，tanx=1

任意的x∈R，x³＞0

任意的x∈R，2^x＞0

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，PD=DC，E，F分别是AB，PB的中点．
（1）求证：EF⊥CD；
（2）在平面PAD内求一点G，使FG⊥平面PCB，并证明你的结论；
（3）求三棱锥B-DEF的体积．

5．已知双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$的离心率为e，抛物线x=2py²的焦点为（e，0），则实数p的值为$\frac{1}{16}$．

4．已知m，n表示两条不同的直线，α表示平面，则下列说法正确的序号是②．
①若m∥α，n∥α，则m∥n；
②若m⊥α，n?α，则m⊥n；
③若m⊥α，m⊥n，则n∥α；
④若m∥α，m⊥n，则n⊥α．

3．“若a+b+c=3，则a²+b²+c²≥3”的否命题是若a+b+c≠3，则a²+b²+c²＜3．

2．正四棱锥S-ABCD中，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱SB的中点，且SO=OD，则直线BC与AP所成的角的余弦值为（　　）

$\frac{\sqrt{33}}{6}$

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{6}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

1．下列命题：
①函数$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的单调减区间为$[kπ+\frac{π}{12}，kπ+\frac{7π}{12}]，k∈Z$；
②函数$y=\sqrt{3}cos2x-sin2x$图象的一个对称中心为$（\frac{π}{6}，0）$；
③函数y=cosx的图象可由函数$y=sin（x+\frac{π}{4}）$的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位得到；
④若方程$sin（2x+\frac{π}{3}）-a=0$在区间$[0，\frac{π}{2}]$上有两个不同的实数解x₁，x₂，则${x_1}+{x_2}=\frac{π}{6}$．
其中正确命题的序号为①②④．

20．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（　　）

以上都不对

19．已知函数f（x）=x³+x+1（x∈R），若f（a）=2，则f（-a）的值为（　　）

18．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为4，且点（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P是椭圆C长轴上的一个动点，过P作斜率为$\frac{1}{2}$的直线l交椭圆C于A、B两点，求证：|PA|²+|PB|²为定值．

0 235979 235987 235993 235997 236003 236005 236009 236015 236017 236023 236029 236033 236035 236039 236045 236047 236053 236057 236059 236063 236065 236069 236071 236073 236074 236075 236077 236078 236079 236081 236083 236087 236089 236093 236095 236099 236105 236107 236113 236117 236119 236123 236129 236135 236137 236143 236147 236149 236155 236159 236165 236173 266669