17．在直角坐标系xOy中.已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}t}\\{y=1+t}\end{array}\right.$.以原点O为极点.x——青夏教育精英家教网——

17．在直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}t}\\{y=1+t}\end{array}\right.$（t为参数），以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²cos2θ=1．直线l与曲线C交于A，B两点．
（I）求|AB|的长；
（II）若P点的极坐标为$（{1，\frac{π}{2}}）$，求AB中点M到P的距离．

16．在以原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C₁的极坐标方程为ρ²cos2θ+8ρcosθ=ρ²+8．
（Ⅰ）求曲线C₁的直角坐标方程；
（Ⅱ）曲线C₂的方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$ （t为参数），若曲线C₁与曲线C₂交于A、B两点，且|AB|=8，求直线AB的斜率．

15．如图，正方形ABCD用斜二测画法得到的直观图为（　　）

	A．			B．
	C．			D．

14．已知函数f（x）═cos²（$\frac{2017π}{3}$+ωx）+$\sqrt{3}$sinωxcosωx，（ω＞0）．若x∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$）时，f（x）有且只有一个最小值，没有最大值，且f（$\frac{π}{6}$）=f（$\frac{π}{3}$），则f（$\frac{π}{10}$）的值为（　　）

$\frac{2+\sqrt{3}}{4}$

13．已知不等式$（x+y）（\frac{1}{x}+\frac{a}{y}）≥25$对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（　　）

$\frac{625}{16}$

$\frac{25}{16}$

12．在极坐标系中，曲线C₁的极坐标方程为ρ=10cosθ-6$\sqrt{3}$sinθ，现以极点O为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，曲线C₂的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=6+2\sqrt{3}t}\\{y=-\sqrt{3}-t}\end{array}\right.$（t为参数）．
（1）求曲线C₁的直角坐标方程和曲线C₂的普通方程；
（2）若曲线C₁、C₂交于A、B两点，以AB为边作等边△ABD，求△ABD外接圆的圆心坐标．

11．已知函数f（x）=e^x+mx²．
（1）若m=1，求曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线方程；
（2）若存在实数m，n，使得f（x）-n≥0（m，n∈R）恒成立，求m-n的最小值．

10．设集合A={x|-5＜x＜5}，集合B={x|-7＜x＜a}，集合C={b＜x＜2}，且A∩B=C则实数a+b=-3．

9．若点A（3，1）在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则$\frac{3}{m}+\frac{1}{n}$的最大值为-16．

8．数列{a_n}中，a₁=3，{b_n}是等差数列且b_n=a_n+1-a_n（n∈N^*），若b₃=-2，b₁₀=12，则a₃=（　　）

0 235972 235980 235986 235990 235996 235998 236002 236008 236010 236016 236022 236026 236028 236032 236038 236040 236046 236050 236052 236056 236058 236062 236064 236066 236067 236068 236070 236071 236072 236074 236076 236080 236082 236086 236088 236092 236098 236100 236106 236110 236112 236116 236122 236128 236130 236136 236140 236142 236148 236152 236158 236166 266669