题目内容

8．数列{an}中，a1=3，{bn}是等差数列且bn=an+1-an（n∈N*），若b3=-2，b10=12，则a3=（　　）
A．0B．-7C．-9D．-3

分析 先利用等差数列的通项公式分别表示出b3和b10，联立方程求得b1和d的值，进而利用叠加法求得b1+b2+…+bn=an+1-a1，即可求得所求．

解答 解：依题意可知$\left\{\begin{array}{l}{{b}_{1}+2d=-2}\\{{b}_{1}+9d=12}\end{array}\right.$，解得b1=-6，d=2
∵bn=an+1-an，
∴b1+b2+…+bn=an+1-a1，
∴a3=b1+b2+3=-6-4+3=-7
故选B．

点评 本题主要考查了数列的递推式，以及对数列基础知识的熟练掌握，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．

练习册系列答案
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