19．i表示虚数单位.则复数$\frac{i}{A．$\frac{i}{2}$B．-$\frac{i}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$——青夏教育精英家教网——

19．i表示虚数单位，则复数$\frac{i}{（1-i）^{2}}$=（　　）

18．设集合M={x|x²＜x}，N={x||x|＜1}，则（　　）

17．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{b}$+2$\sqrt{3}$csinA=2b+4c，且14sinC=3$\sqrt{3}$．
（1）求A的大小；
（2）若c=3，求△ABC的面积．

16．设f（x）=ae^x+blnx，且f′（1）=e，f′（-1）=$\frac{1}{e}$，则a+b=1．

15．等差数列{a_n}中，S₃=$\frac{3}{5}$，S₅=$\frac{5}{3}$，则S₈=$\frac{64}{15}$．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F，M分别是AB，AM，AA₁的中点，P，Q分别是A₁B₁，A₁D₁上的动点（不与A₁重合），且A₁P=A₁Q．
（1）求证：EF∥平面MPQ；
（2）当平面MPQ与平面EFM所成二面角为直二面角时，求二面角E-MP-F的余弦值．

13．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两焦点分别为F₁，F₂，点D是椭圆C上一动点当△DF₁F₂的面积取得最大值1时，△DF₁F₂为直角三角形．
（1）椭圆C的方程．
（2）已知点P是椭圆C上的一点，则过点P（x₀，y₀）的切线的方程为$\frac{x{x}_{0}}{{a}^{2}}$+$\frac{y{y}_{0}}{{b}^{2}}$=1．过直线l：x=2上的任意点M引椭圆C的两条切线，切点分别为A，B，求证：直线AB恒过定点．

12．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂₂=37，S₂₂=352．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=a_n•2${\;}^{{a}_{n+1}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

如图，在多面体A₁C₁D₁-ABCD中，平面A₁C₁D₁∥平面ABCD，AA₁∥DD₁∥CC₁，AA₁⊥平面ABCD，四边形为矩形，AD=1，DC=2，DD₁=3．
（1）已知$\overrightarrow{{A}_{1}E}$=λ$\overrightarrow{{A}_{1}{C}_{1}}$，且DE⊥A₁C₁，求实数λ的值；
（2）已知H是平面A₁BC₁内的点，求DH的最小值．

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠DAC=45°，∠ADC=60°，DC=$\sqrt{6}$，AB=3$\sqrt{2}$．
（1）求AC的长；
（2）求∠ABC的大小．

0 235932 235940 235946 235950 235956 235958 235962 235968 235970 235976 235982 235986 235988 235992 235998 236000 236006 236010 236012 236016 236018 236022 236024 236026 236027 236028 236030 236031 236032 236034 236036 236040 236042 236046 236048 236052 236058 236060 236066 236070 236072 236076 236082 236088 236090 236096 236100 236102 236108 236112 236118 236126 266669