13．实数x.y满足$\left\{\begin{array}{l}x≤3\\ x+y≥0\\ x-y+6≥0.\end{array}\right.$若z=ax+y的最大值为3a+9.最小值为3a-3——青夏教育精英家教网——

13．实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x≤3\\ x+y≥0\\ x-y+6≥0.\end{array}\right.$若z=ax+y的最大值为3a+9，最小值为3a-3，则a的取值范围是（　　）

（-∞，-1]∪[1，+∞）

12．已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x²-1≤0}，那么A∪B=（　　）

11．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+a{x^2}+（2a-1）x（a∈R）$．
（Ⅰ）若f（x）在点（0，0）处的切线方程为y=x，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当a=-1时，设f（x）在x₁，x₂（x₁＜x₂）处取到极值，记M（x₁，f（x₁））．A（0，f（0）），B（1，f（1）），C（2，f（2）），判断直线AM、BM、CM与函数f（x）的图象各有几个交点（只需写出结论）．

10．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，点（2，0）在椭圆C上．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）过点P（1，0）的直线（不与坐标轴垂直）与椭圆交于A、B两点，设点B关于x轴的对称点为B'．直线AB'与x轴的交点Q是否为定点？请说明理由．

9．如图1，等腰梯形BCDP中，BC∥PD，BA⊥PD于点A，PD=3BC，且AB=BC=1．沿AB把△PAB折起到△P'AB的位置（如图2），使∠P'AD=90°．

（Ⅰ）求证：CD⊥平面P'AC；
（Ⅱ）求三棱锥A-P'BC的体积；
（Ⅲ）线段P'A上是否存在点M，使得BM∥平面P'CD．若存在，指出点M的位置并证明；若不存在，请说明理由．

8．新高考政策已经在上海和浙江试验实施．为了解学生科目选择的意向，从某校高一学生中随机抽取30位同学，对其选课情况进行统计分析，得到频率分布表如下：

科目选择	物理化学生物	历史地理政治	物理化学地理	历史地理生物	物理政治历史	其他
频率	$\frac{1}{5}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{2}{15}$	a	b	c

（Ⅰ）若所抽取的30位同学中，有2位同学选择了“历史、地理、生物”组合，3位同学选择了“物理、政治、历史”组合．求a、b、c的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，将选择了“历史、地理、生物”组合的2位同学记为x₁、x₂，选择了“物理、政治、历史”组合的3位同学记为y₁、y₂、y₃．现从这5位同学中任取2位（假定每位同学被抽中的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两位同学科目选择恰好相同的概率．

7．已知函数$f（x）=2sin（\frac{π}{2}-x）•sinx+\sqrt{3}$cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在$[-\frac{π}{12}，\;\frac{π}{6}]$上的最大值．

6．已知等比数列{a_n}的公比为q，且q≠1，a₁=2，3a₁，2a₂，a₃成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}是一个首项为-6，公差为2的等差数列，求数列{a_n+b_n}的前n项和．

5．甲、乙、丙三厂联营生产同一种产品，产品是哪个厂生产就在产品上盖哪个厂的厂名，如果是两个厂或三个厂联合生产，那么产品上就盖上两个厂或三个厂的厂名．今有一批产品，发现盖过甲厂、乙厂、丙厂的厂名的产品分别为18件、24件、30件，同时盖过甲、乙厂，乙、丙厂，丙、甲厂的产品，分别有12件、14件、16件．
①产品上盖有甲厂厂名没有盖乙厂厂名的产品共有6件；
②这批产品的总数最多有42件．

4．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ x-y+1≥0\\ x+y-3≤0\end{array}\right.$则$z=\frac{x}{2}+y$的最大值为$\frac{5}{2}$．

0 235612 235620 235626 235630 235636 235638 235642 235648 235650 235656 235662 235666 235668 235672 235678 235680 235686 235690 235692 235696 235698 235702 235704 235706 235707 235708 235710 235711 235712 235714 235716 235720 235722 235726 235728 235732 235738 235740 235746 235750 235752 235756 235762 235768 235770 235776 235780 235782 235788 235792 235798 235806 266669