3．随着旅游业的发展.玉石工艺品的展览与销售逐渐成为旅游产业文化的重要一环．某工艺品厂的日产量最多不超过15件.每日产品废品率p与日产量x(件)之间近似地满足关系式$P=\left\{\beg——青夏教育精英家教网——

3．随着旅游业的发展，玉石工艺品的展览与销售逐渐成为旅游产业文化的重要一环．某工艺品厂的日产量最多不超过15件，每日产品废品率p与日产量x（件）之间近似地满足关系式$P=\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{12-x}，1≤x≤9\\ \frac{{{x^2}+20}}{480}，10≤x≤15\end{array}\right.（{x∈{N^*}}）$，（日产品废品率=$\frac{日废品量}{日产量}×100%$）
已知每生产一件正品可赢利2千元，而生产一件废品亏损1千元．
（1）将该厂日利润y（千元）表示为日产量x（件）的函数；
（2）当该厂的日产量为多少件时，日利润最大？最大日利润是多少？

2．在数列{a_n}，{b_n}中，a₁=1，b₁=2，a_n+1=b_n+1，b_n+1=a_n+1（n∈N^*）．
（1）求数列{b_n-a_n}，{a_n+b_n}的通项公式；
（2）设S_n为数列的前n项的和，求数列$\left\{{\frac{1}{{4{S_n}-1+{{（{-1}）}^n}}}}\right\}$的前n项和T_n．

1．已知函数$f（x）=cos（{2π-ωx}）+\sqrt{3}cos（{\frac{π}{2}+ωx}）（{x∈R，ω＞0}）$满足f（m）=-2，f（n）=2，且|m-n|的最小值为$\frac{π}{2}$．
（1）求ω的值，并求函数f（x）的单调递增区间；
（2）将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位得到函数g（x）的图象，已知a为△ABC中角A的对边，若g（A）=1，a=4，求△ABC面积的最大值．

20．已知数列{a_n}是各项均不为零的等差数列，S_n为其前n项和，且${a_n}=\sqrt{{S_{2n-1}}}（{n∈{N^*}}）$．若不等式$\frac{λ}{{{a_{n+1}}}}≤\frac{n+8}{n}$对任意n∈N^*恒成立，则实数λ的最大值为25．

19．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为$\frac{44}{3}$

18．若函数f（x）=lg（|x-2|+|x-a|-3）的定义域为R，则实数a的取值范围是a＜-1或a＞5．

17．若抛物线y²=8x的准线被圆心为抛物线的焦点的圆截得的弦长为6，则该圆的标准方程为（x-2）²+y²=25．

16．计算：${log_2}sin{15^0}-{log_{\frac{1}{2}}}sin{75^0}$=-2．

15．对任意实数a，b，定义运算“⊕”：$a⊕b=\left\{\begin{array}{l}b，a-b≥1\\ a，a-b＜1\end{array}\right.$，设f（x）=（x²-1）⊕（4+x），若函数y=f（x）-k有三个不同零点，则实数k的取值范围是（　　）

14．过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右焦点F作该双曲线一条渐近线的垂线交此渐近线于点M，若O为坐标原点，△OFM的面积是$\frac{1}{2}{a^2}$，则该双曲线的离心率是（　　）

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

0 235607 235615 235621 235625 235631 235633 235637 235643 235645 235651 235657 235661 235663 235667 235673 235675 235681 235685 235687 235691 235693 235697 235699 235701 235702 235703 235705 235706 235707 235709 235711 235715 235717 235721 235723 235727 235733 235735 235741 235745 235747 235751 235757 235763 235765 235771 235775 235777 235783 235787 235793 235801 266669