题目内容
17．若抛物线y2=8x的准线被圆心为抛物线的焦点的圆截得的弦长为6，则该圆的标准方程为（x-2）2+y2=25．分析 由抛物线方程求出焦点坐标，即要求圆的圆心坐标，再由垂径定理求得半径，则圆的方程可求．
解答 
解：由y2=8x，得2p=8，p=4，
∴抛物线y2=8x的焦点坐标为F（2，0），
如图，设抛物线的准线交x轴于D，
由题意可知，DB=3，又DF=4，
∴r2=BF2=25．
则所求圆的标准方程为（x-2）2+y2=25，
故答案为（x-2）2+y2=25．
点评 本题考查圆的标准方程，考查了抛物线的简单性质，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．
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| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}π$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}π$ | C． | $\sqrt{3}π$ | D． | $2\sqrt{3}π$ |
12．若变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-4y+3≤0\\ 3x+5y-25≤0\\ x≥1\end{array}\right.$，实数$\frac{z}{2}$是2x和y的等差中项，则z的最大值为（ ）
| A． | 3 | B． | 6 | C． | 12 | D． | 15 |
9．命题“?x0∈R，x02-x0＞0”的否定是（ ）
| A． | ?x∈R，x2-x＞0 | B． | $?{x_0}∈R，{x_0}^2-{x_0}≤0$ | ||
| C． | ?x∈R，x2-x≤0 | D． | $?{x_0}∈R，{x_0}^2-{x_0}＜0$ |