3．已知函数$f=x$．的最大值,(2)当$a∈[{0.\frac{1}{e}}]$时.函数y=g有最小值．记g.求函数h(a)的值域．——青夏教育精英家教网——

3．已知函数$f（x）=\frac{lnx}{x}，g（x）=x（{lnx-\frac{ax}{2}-1}）$．
（1）求y=f（x）的最大值；
（2）当$a∈[{0，\frac{1}{e}}]$时，函数y=g（x），（x∈（0，e]）有最小值．记g（x）的最小值为h（a），求函
数h（a）的值域．

2．已知抛物线C：x²=2py（p＞0），圆O：x²+y²=1．
（1）若抛物线C的焦点F在圆上，且A为 C和圆 O的一个交点，求|AF|；
（2）若直线l与抛物线C和圆O分别相切于点M，N，求|MN|的最小值及相应p的值．

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，PB=PC=PD．
（1）证明：PA⊥平面ABCD；
（2）若PA=2，求二面角A-PD-B的余弦值．

在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1：3，且成绩分布在[40，100]，分数在80以上（含80）的同学获奖．按文理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见图）．
（1）填写下面的2×2列联表，能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？
（2）将上述调査所得的频率视为概率，现从参赛学生中，任意抽取3名学生，记“获奖”学生人数为X，求X的分布列及数学期望．

	文科生	理科生	合计
获奖	5
不获奖
合计			200

附表及公式：
K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

19．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．已知acosAcosB-bsin²A-ccosA=2bcosB．
（1）求B；
（2）若$b=\sqrt{7}a，{S_{△ABC}}=2\sqrt{3}$，求a．

18．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，且离心率是$\frac{1}{2}$，过坐标原点O的任一直线交椭圆C于M、N两点，且|NF₂|+|MF₂|=4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+m与椭圆C交于不同的两点A、B，且与圆x²+y²=1相切，
（i）求证：m²=k²+1；
（ii）求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的最小值．

17．已知函数f（x）=ax+lnx，a∈R．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）若g（x）=$\sqrt{x}$[f（x）-ax]，且对任意x≥1，2$\sqrt{x}$•g′（x）-1≥$\frac{λx}{x+1}$恒成立，求实数λ的取值范围．

16．2016年双十一期间，某电子产品销售商促销某种电子产品，该产品的成本为2元/件，通过市场分析，双十一期间该电子产品销售量y（单位：千件）与销售价格x（单位：元）之间满足关系式：y=$\frac{a}{x-2}$+2x²-35x+170（其中2＜x＜8，a为常数），且已知当销售价格为3元/件时，该电子产品销售量为89千件．
（Ⅰ）求实数a的值及双十一期间销售该电子产品获得的总利润L（x）；
（Ⅱ）销售价格x为多少时，所获得的总利润L（x）最大？并求出总利润L（x）的最大值．

如图所示，四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB．点E是PC的中点．
（Ⅰ）求证：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）已知平面PCD⊥底面ABCD，且PC=DC．在棱PD上是否存在点F，使CF⊥PA？请说明理由．

14．设f（x）=sinxcosx+sin²x-$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）把y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{24}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

0 235574 235582 235588 235592 235598 235600 235604 235610 235612 235618 235624 235628 235630 235634 235640 235642 235648 235652 235654 235658 235660 235664 235666 235668 235669 235670 235672 235673 235674 235676 235678 235682 235684 235688 235690 235694 235700 235702 235708 235712 235714 235718 235724 235730 235732 235738 235742 235744 235750 235754 235760 235768 266669