3．在正方体ABCD-A1B1C1D1中.异面直线A1B与AD1所成角的大小为( )A．30°B．45°C．60°D．90°——青夏教育精英家教网——

3．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线A₁B与AD₁所成角的大小为（　　）

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是AB，CD₁的中点，AA₁=AD=1，AB=2．
（1）求证：EF∥平面BCC₁B₁；
（2）求证：平面CD₁E⊥平面D₁DE；
（3）在线段CD₁上是否存在一点Q，使得二面角Q-DE-D₁为45°，若存在，求$\frac{{|{{D_1}Q}|}}{{|{{D_1}C}|}}$的值，不存在，说明理由．

1．已知函数f（x）=x²+2x+a，g（x）=lnx-2x，如果存在${x_1}∈[{\frac{1}{2}，2}]$，使得对任意的${x_2}∈[{\frac{1}{2}，2}]$，都有f（x₁）≤g（x₂）成立，则实数a的取值范围是（-∞，ln2-$\frac{21}{4}$]．

20．已知f（x）为奇函数，当x＜0时，f（x）=ln（-x）-3x，则曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为4x+y-1=0．

19．在等差数列{a_n}中，已知a₁+a₂+a₃=9，a₂a₄=21，数列{b_n}满足$\frac{b_1}{a_1}+\frac{b_2}{a_2}+…+\frac{b_n}{a_n}=1-\frac{1}{2^n}（{n∈{N^*}}），{S_n}={b_1}+{b_2}+…+{b_n}$，若S_n＞2，则n的最小值为（　　）

18．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$过点P（4，2），且它的渐近线与圆${（{x-2\sqrt{2}}）^2}+{y^2}=\frac{8}{3}$相切，则该双曲线的方程为（　　）

$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{4}=1$

$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{8}=1$

$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{12}=1$

$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{12}=1$

17．若x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x+y-4≤0\\ y≥2\end{array}\right.$，则z=2x-y的最小值为（　　）

16．若经过点（-4，a），（-2，6）的直线与直线x-2y-8=0垂直，则a的值为（　　）

15．函数f（x）=lnx+3x-7的零点所在的区间是（　　）

14．设集合M={x|x²-x-2＜0}，N={x|x≤k}，若M∩N=M，则k的取值范围是（　　）

（-1，+∞）

0 235564 235572 235578 235582 235588 235590 235594 235600 235602 235608 235614 235618 235620 235624 235630 235632 235638 235642 235644 235648 235650 235654 235656 235658 235659 235660 235662 235663 235664 235666 235668 235672 235674 235678 235680 235684 235690 235692 235698 235702 235704 235708 235714 235720 235722 235728 235732 235734 235740 235744 235750 235758 266669