题目内容

15．函数f（x）=lnx+3x-7的零点所在的区间是（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

分析 由函数的解析式求得f（2）f（3）＜0，再根据根据函数零点的判定定理可得函数f（x）的零点所在的区间．

解答 解：∵函数f（x）=lnx+3x-7在其定义域上单调递增，
∴f（2）=ln2+2×3-7=ln2-1＜0，f（3）=ln3+9-7=ln3+2＞0，
∴f（2）f（3）＜0．
根据函数零点的判定定理可得函数f（x）的零点所在的区间是（2，3），
故选：C．

点评 本题主要考查求函数的值，函数零点的判定定理，属于基础题．

练习册系列答案
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