13．图中的三个直角三角形是一个体积为20cm3几何体的三视图.则h=( )A．4B．5C．6D．3——青夏教育精英家教网——

13．图中的三个直角三角形是一个体积为20cm³几何体的三视图，则h=（　　）

12．已知x＞0，y＞0，且2x+y=1，则$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值是3+2$\sqrt{2}$．

11．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$均为单位向量，它们的夹角为$\frac{π}{3}$，那么|$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$|等于$\sqrt{13}$．

如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC₁；
（2）求证：AC₁∥平面CDB₁；
（3）求二面角A-BC₁-C的平面角的正切值．

9．已知命题p：x²-5x-6≤0，命题q：x²-2x+1-4a²≤0（a＞0），若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

8．已知定义在R上的奇函数f（x）满足：当x≥0时，f（x）=x³，若不等式f（-4t）＞f（2m+mt²）对任意实数t恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

（-∞，-$\sqrt{2}$）

（-$\sqrt{2}$，0）

（-∞，0）∪（$\sqrt{2}$，+∞）

（-∞，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞）

7．已知命题p：?x∈R，$sinx＞\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则（　　）

	A．	﹁p：?x∈R，sin $x≤\frac{{\sqrt{3}}}{2}$		B．	﹁p：?x∈R，$sinx＜\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
	C．	﹁p：?x∈R		D．	﹁p：?x∈R，$sinx≤\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

6．已知函数$f（x）={x^3}+\frac{5}{2}{x^2}+ax+b（{a，b∈R}）$，函数f（x）的图象记为曲线C．
（1）若函数f（x）在x=-1时取得极大值2，求a，b的值；
（2）若函数$F（x）=2f（x）-\frac{5}{2}{x^2}-（{2a-1}）x-3b$存在三个不同的零点，求实数b的取值范围；
（3）设动点A（x₀，f（x₀））处的切线l₁与曲线 C交于另一点B，点B处的切线为l₂，两切线的斜率分别为k₁，k₂，当a为何值时存在常数λ使得k₂=λk₁？并求出λ的值．

5．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点分别为F₁，F₂，上顶点为B，若△BF₁F₂的周长为6，且点F₁到直线BF₂的距离为b．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设A₁，A₂是椭圆C长轴的两个端点，点P是椭圆C上不同于A₁，A₂的任意一点，直线A₁P交直线x=14于点M，求证：以MP为直径的圆过点A₂．

如图，在四棱锥P-ABCD中，△PCD为等边三角形，底面ABCD为直角梯形，AB⊥AD，AD∥BC，AD=2BC=2，AB=$\sqrt{3}$，点E、F分别为AD、CD的中点．
（1）求证：直线BE∥平面PCD；
（2）求证：平面PAF⊥平面PCD；
（3）若PB=$\sqrt{3}$，求直线PB与平面PAF所成的角．

0 235542 235550 235556 235560 235566 235568 235572 235578 235580 235586 235592 235596 235598 235602 235608 235610 235616 235620 235622 235626 235628 235632 235634 235636 235637 235638 235640 235641 235642 235644 235646 235650 235652 235656 235658 235662 235668 235670 235676 235680 235682 235686 235692 235698 235700 235706 235710 235712 235718 235722 235728 235736 266669