19．在△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且bcosC=cosB．(1)求角B的值,(2)若a.b.c成等差数列.且b=3.求ABB1A1面积．——青夏教育精英家教网——

19．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且bcosC=（2a-c）cosB．
（1）求角B的值；
（2）若a，b，c成等差数列，且b=3，求ABB₁A₁面积．

18．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₁且与x轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，直线AF₂与椭圆的另一个交点为C，若$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=2$\overrightarrow{{F}_{2}C}$，则椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

17．设x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x，y≥0}\\{x-y≥-1}\\{x+y≤3}\end{array}}\right.$，则z=x-2y的取值范围为（　　）

16．已知函数$f（x）=cosx+{2^x}-\frac{1}{2}（x＜0）$与g（x）=cosx+log₂（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（　　）

$（-∞，-\sqrt{2}）$

$（-∞，-\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$

$（-\sqrt{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$

$（-∞，\sqrt{2}）$

15．设$\frac{i}{1+i}=x+yi$（x，y∈R，i为虚数单位），则模|x-yi|=（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

14．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，θ∈[0，$\frac{π}{2}$]．
（1）求C的参数方程；
（2）设点D在C上，C在D处的切线与直线l：y=$\sqrt{3}$x+2垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定D的坐标．

13．设复数${z_1}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}+\frac{1}{2}i$，z₂=3+4i，其中i为虚数单位，则$\frac{{|z_1^{2016}|}}{{|{z_2}|}}$=（　　）

$\frac{2}{2015}$

$\frac{1}{2016}$

12．函数f（x）=-x+e^x-m的单调增区间是（0，+∞）．

11．我国古代数典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”上述问题中，两鼠在第几天相逢．（　　）

10．△ABC的三边长分别是a，b，c，且a=1，B=45°，S_△ABC=2，则△ABC的外接圆的面积为（　　）

$\frac{25π}{2}$

$\frac{5π}{2}$

0 235440 235448 235454 235458 235464 235466 235470 235476 235478 235484 235490 235494 235496 235500 235506 235508 235514 235518 235520 235524 235526 235530 235532 235534 235535 235536 235538 235539 235540 235542 235544 235548 235550 235554 235556 235560 235566 235568 235574 235578 235580 235584 235590 235596 235598 235604 235608 235610 235616 235620 235626 235634 266669