7．如图.在平面四边形ABCD中.$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}=32$．(1)若$\overrightarrow{BA}$与$\over——青夏教育精英家教网——

如图，在平面四边形ABCD中，$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}=32$．
（1）若$\overrightarrow{BA}$与$\overrightarrow{BC}$的夹角为30°，求△ABC的面积S_△ABC；
（2）若$|{\overrightarrow{AC}}|=4，O$为AC的中点，G为△ABC的重心（三条中线的交点），且$\overrightarrow{OG}$与$\overrightarrow{OD}$互为相反向量，求$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{CD}$的值．

6．已知S_n为各项均为正数的数列{a_n}的前n项和，a₁∈（0，2），a_n²+3a_n+2=6S_n．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，数列{b_n}的前n项和为T_n，若对?n∈N^*，t≤4T_n恒成立，求实数t的最大值．

5．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，角A、B、C的度数成等差数列，$b=\sqrt{13}$．
（1）若3sinC=4sinA，求c的值；
（2）求a+c的最大值．

《九章九术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年．例如堑堵指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥．如图，在堑堵ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，若A₁A=AB=2，当阳马B-A₁ACC₁体积最大时，则堑堵ABC-A₁B₁C₁的体积为（　　）

3．已知函数f（x）=cosωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值为（　　）

2．已知函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数$g（x）=f（{2x}）+\sqrt{8-{2^x}}$的定义域为（　　）

1．若集合A={x∈Z|-2＜x＜2}，B={x|y=log₂x²}，则A∩B=（　　）

20．某投资公司准备在2016年年底将1000万元投资到某“低碳”项目上，据市场调研，该项目的年投资回报率为20%．该投资公司计划长期投资（每一年的利润和本金继续用作投资），若市场预期不变，大约在2020年的年底总资产（利润+本金）可以翻一番．（参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

19．动点P，Q从点A（1，0）出发沿单位圆运动，点P按逆时针方向每秒钟转$\frac{π}{3}$弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转$\frac{π}{6}$弧度，设P，Q第一次相遇时在点B，则B点的坐标为（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

18．计算（$\frac{125}{27}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$+lg$\frac{1}{4}$-lg25=-$\frac{7}{5}$．

0 235412 235420 235426 235430 235436 235438 235442 235448 235450 235456 235462 235466 235468 235472 235478 235480 235486 235490 235492 235496 235498 235502 235504 235506 235507 235508 235510 235511 235512 235514 235516 235520 235522 235526 235528 235532 235538 235540 235546 235550 235552 235556 235562 235568 235570 235576 235580 235582 235588 235592 235598 235606 266669