题目内容

18．计算（$\frac{125}{27}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$+lg$\frac{1}{4}$-lg25=-$\frac{7}{5}$．

分析 根据对数的运算法则和指数幂的运算性质计算即可．

解答 解：原式=$（\frac{5}{3}）^{3×（-\frac{1}{3}）}$-lg4-lg25=$\frac{3}{5}$-lg100=$\frac{3}{5}$-2=-$\frac{7}{5}$，
故答案为：-$\frac{7}{5}$．

点评 本题考查了对数的运算法则和指数幂的运算性质，属于基础题．

练习册系列答案
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8．每个航班都有一个最早降落时间和最晚降落时间，在这个时间窗口内，飞机均有可能降落．甲航班降落的时间窗口为上午10点到11点，如果它准点降落时间为上午10点40分，那么甲航班晚点的概率是$\frac{1}{3}$；若甲乙两个航班在上午10点到11点之间共用一条跑道降落，如果两架飞机降落时间间隔不超过15分钟，则需要人工调度，在不考虑其他飞机起降的影响下，这两架飞机需要人工调度的概率是$\frac{7}{16}$．
9．函数y=sinx（cosx-sinx），x∈R的值域是（　　）
A．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]B．[$\frac{1-\sqrt{2}}{2}，\frac{1+\sqrt{2}}{2}$]C．[-$\frac{3}{2}，\frac{1}{2}$]D．[$\frac{-1-\sqrt{2}}{2}，\frac{-1+\sqrt{2}}{2}$]
6．函数f（x）=xm（1-x）n在区间[0，1]上的图象如图所示，则m，n的值为（　　）
A．m=1，n=1B．m=1，n=2C．m=2，n=1D．m=2，n=2
13．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，则下列结论中一定正确的是（　　）
A．函数f（x）+x2是奇函数B．函数f（x）+|x|是偶函数
C．函数x2f（x）是奇函数D．函数|x|f（x）是偶函数
3．已知函数f（x）=cosωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值为（　　）
A．3B．6C．9D．12
10．已知命题p：?x∈R，sinx≤1，则￢p为（　　）
A．?x∈R，sinx≤1B．?x∈R，sinx＞1C．?x∈R，sinx≥1D．?x∈R，sinx＞1
7．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的三个顶点B1（0，-b），B2（0，b），A（a，0），焦点F（c，0），且B1F⊥AB2，则椭圆的离心率为$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$．
8．已知点A（$\sqrt{3}$，0）和P（$\sqrt{3}$，t）（t∈R）．若曲线x=$\sqrt{3-{y}^{2}}$上存在点B使∠APB=60°，则t的取值范围是（　　）
A．（0，1+$\sqrt{3}$]B．[0，1+$\sqrt{3}$]C．[-1-$\sqrt{3}$，1+$\sqrt{3}$]D．[-1-$\sqrt{3}$，0）∪（0，1+$\sqrt{3}$]

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