7．如图.四边形ABCD为距形.AB=$\sqrt{3}$.BC=1.以A为圆心.AD为半径画圆.交线段AB于E.在圆弧DE上任取一点P.则直线AP与线段BC有公共点的概率为( )A．$\frac{\——青夏教育精英家教网——

如图，四边形ABCD为距形，AB=$\sqrt{3}$，BC=1，以A为圆心，AD为半径画圆，交线段AB于E，在圆弧DE上任取一点P，则直线AP与线段BC有公共点的概率为（　　）

$\frac{\sqrt{3}π}{12}$

$\frac{12-\sqrt{3}π}{12}$

6．下列四个命题中真命题为（　　）

lg（x²+1）≥0

若x²=4，则x=2

若x＜2，则$\frac{1}{x}$＞$\frac{1}{2}$

5．已知集合M={x|（x+2）（x-3）≤0}，N={-3，-1，1，3，5}，则M∩N=（　　）

如图，椭圆C₀：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0，a，b为常数），动圆C₁：x²+y²=t₁²，b＜t₁＜a．．点A₁，A₂分别为C₀的左，右顶点，C₁与C₀相交于A，B，C，D四点．
（1）若C₁经过C₀的焦点，且C₀离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求∠DOC的大小；
（2）设动圆C₂：x²+y²=t₂²与C₀相交于A′，B′，C′，D′四点，其中b＜t₂＜a，t₁≠t₂．若t₁²+t₂²=a²+b²，证明：矩形ABCD与矩形A′B′C′D′的面积相等．

如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠ACB=90°，M是BC的中点，且BM₁⊥BC，平面B₁C₁CB⊥平面ABC．BC=CA=AA₁．
（1）求证：平面ACC₁A₁⊥平面B₁C₁CB；
（2）求二面角B-AB₁-C₁的余弦值．

某校从高二年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如图的频率分布直方图．
（1）求图中实数a的值；
（2）若该校高二年级共有学生640人，试估计该校高二年级期中考试数学成绩不低于40分的人数；
（3）若从样本中随机选取数学成绩在[40，50）与[90，100]两个分数段内的两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值大于10的概率．

1．某航运公司有6艘可运载30吨货物的A型货船与5艘可运载50吨货物的B型货船，现有每天至少运载900吨货物的任务，已知每艘货船每天往返的次数为A型货船4次和B型货船3次，每艘货船每天往返的成本费为A型货船160元，B型货船252元，那么，每天派出A型货船和B型货船各多少艘，公司所花的成本费最低？

20．设命题p：?x∈R，x²-ax+1≥0，命题q：?x＞0，$\frac{{x}^{2}+1}{x}$＜a，若（￢p）∨q是真命题，求实数a的取值范围．

19．函数y=$\frac{{x}^{2}+2x+1}{{x}^{2}+4x}$（x＞0）的最小值是$\frac{3}{4}$．

18．已知四面体ABCD各棱长都等于1，点E，F分别是AB，CD的中点，则异面直线AF与CE所成角的余弦值为（　　）

0 235394 235402 235408 235412 235418 235420 235424 235430 235432 235438 235444 235448 235450 235454 235460 235462 235468 235472 235474 235478 235480 235484 235486 235488 235489 235490 235492 235493 235494 235496 235498 235502 235504 235508 235510 235514 235520 235522 235528 235532 235534 235538 235544 235550 235552 235558 235562 235564 235570 235574 235580 235588 266669