Question

6．下列四个命题中真命题为（　　）

• A． lg（x²+1）≥0
• B． 5≤2
• C． 若x²=4，则x=2
• D． 若x＜2，则$\frac{1}{x}$＞$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根据对数函数的图象和性质，可判断A；根据5＞2，可判断B；将x²=4得，x=±2，可判断C；根据$\frac{1}{x}$＞$\frac{1}{2}$?0＜x＜2，可判断D．

解答 解：x²+1≥1恒成立，故lg（x²+1）≥0恒成立，故A正确；
5≤2恒不成立，故B错误；
若x²=4，则x=±2，故C错误；
若0＜x＜2，则$\frac{1}{x}$＞$\frac{1}{2}$，但x＜0时，$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{2}$，故D错误；
故选：A

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了对数函数的图象和性质，不等式的基本性质等知识点，难度基础．