7．盒中共有9个球.其中有4个红球.3个黄球和2个绿球.这些球除颜色外完全相同．从盒中一次随机取出4个球.其中红球.黄球.绿球的个数分别记为x1.x2.x3.随机变量X表示x1.x2.x3中的最大数.——青夏教育精英家教网——

7．盒中共有9个球，其中有4个红球，3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同．从盒中一次随机取出4个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别记为x₁，x₂，x₃，随机变量X表示x₁，x₂，x₃中的最大数，数学期望E（X）等于$\frac{20}{9}$．

6．若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=1-x²．函数$g（x）=\left\{\begin{array}{l}lgx，x＞0\\|\frac{1}{2}x+2|，x≤0\end{array}\right.$，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，5]内的零点个数为（　　）

5．已知椭圆Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0））的右焦点为（2$\sqrt{2}$，0），且过点c＞1．
（Ⅰ）求椭圆Γ的标准方程；
（Ⅱ）设直线l：y=x+m（m∈R）与椭圆Γ交于不同两点A、B，且|AB|=3$\sqrt{2}$．若点P（x₀，2）满足|$\overrightarrow{PA}$|=|$\overrightarrow{PB}$|，求x₀的值．

4．已知函数f（x）=sin x+cos x，f′（x）是f（x）的导函数．
（I）求函数g（x）=f（x）f′（x）-f²（x）的最大值和最小正周期；
（Ⅱ）若f（x）=2f′（x），求$\frac{1+si{n}^{2}x}{co{s}^{2}x-sinxcosx}$的值．

如图，在四棱锥A-BCDE中，底面BCDE是∠BCD=90°的梯形，CD∥BE，AB⊥底面BCDE，BE=4AB=2BC=2CD，点F为AE的中点．
（1）求证：FD∥平面ABC；
（2）求异面直线AC与DE所成角的余弦值．

2．已知点G是△ABC的重心，A（0，-1），B（0，1）．在x轴上有一点M，满足|$\overrightarrow{MA}$|=|$\overrightarrow{MC}$|，$\overrightarrow{GM}$=λ$\overrightarrow{AB}$（λ∈R）（若△ABC的顶点坐标为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），则该三角形的重心坐标为G（$\frac{{{x_1}+{x_2}+{x_3}}}{3}$，$\frac{{{y_1}+{y_2}+{y_3}}}{3}$）．
（1）求点C的轨迹E的方程；
（2）若斜率为k的直线l与（1）中的曲线E交于不同的两点P、Q，且|$\overrightarrow{AP}$|=|$\overrightarrow{AQ}$|，试求斜率k的取值范围．

在圆x²+y²=4上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足．当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹记作曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）若点M在曲线C上，且MF₁⊥MF₂，求三角形△MF₁F₂的面积${S_{△M{F_1}{F_2}}}$．

20．已知函数$f（x）=（{a-1}）lnx-\frac{a}{2}{x^2}+x（{a∈R}），g（x）=-\frac{1}{3}{x^3}-x+（{a-1}）lnx$．
（1）若$a≤\frac{1}{2}$，讨论f（x）的单调性；
（2）若过点$（{0，-\frac{1}{3}}）$可做函数y=g（x）-f（x）（x＞0）图象的两条不同切线，求实数a的取值范围．

已知四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁的上下底面分别是边长为2和4的正方形，AA₁=4且AA₁⊥底面ABCD，点P为AA₁的中点．
（1）求证：AB₁⊥平面PBC；
（2）在BC上找一点Q，使得PQ∥平面CDD₁C₁，并求三棱锥P-QBB₁的体积．

18．某蛋糕店每天做若干个生日蛋糕，每个制作成本为50元，当天以每个100元售出，若当天白天售不出，则当晚已30元/个价格作普通蛋糕低价售出，可以全部售完．
（1）若蛋糕店每天做20个生日蛋糕，求当天的利润y（单位：元）关于当天生日蛋糕的需求量n（单位个，n∈N^*）的函数关系；
（2）蛋糕店记录了100天生日蛋糕的日需求量（单位：个）整理得下表：

日需求量n	17	18	19	20	21	22	23
频数（天）	10	20	20	14	13	13	10

（ⅰ）假设蛋糕店在这100天内每天制作20个生日蛋糕，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；
（ⅱ）若蛋糕店一天制作20个生日蛋糕，以100天记录的各需求量的频率作为概率，求当天利润不少于900元的概率．

0 235384 235392 235398 235402 235408 235410 235414 235420 235422 235428 235434 235438 235440 235444 235450 235452 235458 235462 235464 235468 235470 235474 235476 235478 235479 235480 235482 235483 235484 235486 235488 235492 235494 235498 235500 235504 235510 235512 235518 235522 235524 235528 235534 235540 235542 235548 235552 235554 235560 235564 235570 235578 266669