7．已知函数f(x)=(log2x)2-2(a-1)•log2x-2在[2.4]上的最小值记为φ(a)．的表达式,(2)请用二分法计算函数g(a)=|2a-1|-φ(a)零点的近似值(参考——青夏教育精英家教网——

7．已知函数f（x）=（log₂x）²-2（a-1）•log₂x-2（a∈R）在[2，4]上的最小值记为φ（a）．
（1）求φ（a）的表达式；
（2）请用二分法计算函数g（a）=|2^a-1|-φ（a）零点的近似值（精确度0.15）（参考数据2^0.25≈1.2，2^0.375≈1.3）

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=BC=CC₁，M、N分别是A₁B、B₁C₁的中点．
（1）求证：MN⊥平面A₁BC；
（2）求直线BC₁和平面A₁BC所成角的大小；
（3）求二面角A-BC-A₁的平面的余弦值；
（4）求点B₁到平面A₁BC的距离．

函数f（x）=2sin（ωx+φ$）（ω＞0，-\frac{π}{2}＜$（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（x）的图象可由函数g（x）=2sinωx的图象至少向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到．

4．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，$\frac{π}{3}$-A=B，a=3，b=5，则c=7．

3．已知函数f（x）=x+sinx（x∈R），当$θ∈（{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}）$时，f（asinθ）+f（1-a）＞0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

$（{0，\frac{{2-\sqrt{2}}}{2}}）$

$（{2-\sqrt{2}，1}）$

$（{1，2+\sqrt{2}}]$

$（{-∞，2+\sqrt{2}}]$

2．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+2y-2≥0\\ 2x+y-4≤0\\ 4x-y+1≥0\end{array}\right.$，则目标函数z=y-2x的最大值是（　　）

1．设p：f（x）=1+ax，在（0，2]上f（x）≥0恒成立；q：函数g（x）=ax-$\frac{a}{x}$+2lnx在其定义域上存在极值．
（1）若p为真命题，求实数a的取值范围；
（2）如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

20．已知函数f（x）=x²+2ax+alnx，a≤0．
（1）若当a=-2时，求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）＞$\frac{1}{2}$（2e+1）a，求a的取值范围．

19．设p：函数f（x）=x³e^3ax在区间（0，2]上单调递增；q：函数g（x）=ax-$\frac{a}{x}$+2lnx在其定义域上存在极值．
（1）若p为真命题，求实数a的取值范围；
（2）如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

18．设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且对任意正整数n，满足2a_n+1+S_n-2=0．
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）设b_n=na_n²，求数列{b_n}的前n项和T_n．

0 235362 235370 235376 235380 235386 235388 235392 235398 235400 235406 235412 235416 235418 235422 235428 235430 235436 235440 235442 235446 235448 235452 235454 235456 235457 235458 235460 235461 235462 235464 235466 235470 235472 235476 235478 235482 235488 235490 235496 235500 235502 235506 235512 235518 235520 235526 235530 235532 235538 235542 235548 235556 266669