8．抛物线C:y2=2px的准线为l.焦点为F.圆M的圆心在x轴的正半轴上.圆M与y轴相切.过原点O作倾斜角为$\frac{π}{3}$的直线m.交直线l于点A.交圆M于不同的两点O.B.且|AO|=——青夏教育精英家教网——

8．抛物线C：y²=2px（p＞0）的准线为l，焦点为F，圆M的圆心在x轴的正半轴上，圆M与y轴相切，过原点O作倾斜角为$\frac{π}{3}$的直线m，交直线l于点A，交圆M于不同的两点O、B，且|AO|=|BO|=2，若P为抛物线C上的动点，则$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PF}$的最小值为（　　）

7．定义：以原双曲线的实轴为虚轴，虚轴为实轴的双曲线为原双曲线的共轭双曲线，已知双曲线$\frac{y^2}{4}-{x^2}=1$的共轭双曲线为C，过点A（4，4）能做m条直线与C只有一个公共点，设这m条直线与双曲线C的渐近线围成的区域为G，如果点P、Q在区域G内（包括边界）则$|{\overrightarrow{PQ}}|$的最大值为（　　）

6．设θ为第二象限角，若tan（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，则sinθ+cosθ=（　　）

$-\frac{{\sqrt{10}}}{5}$

$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$

$-\frac{{\sqrt{10}}}{10}$

$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$

5．已知函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且f（x）是偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间[-1，3]内，函数g（x）=f（x）-kx-k有四个零点，则实数k的取值范围是（0，$\frac{1}{4}$]．

4．已知双曲线x²-y²=1，点F₁，F₂为其两个焦点，点P为双曲线上右支上一点，N为线段PF₁的中点，O为双曲线的中心，若|PF₁|=5，则线段ON的长度为1.5．

3．设F₁，F₂是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{25}=1（a＜5）$的两个焦点，且|F₁F₂|=8，弦AB过点F₂，则△ABF₁的周长为（　　）

如图，圆A：（x+1）²+y²=16，直线l过点B（1，0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E．
（1）证明：|EA|+|EB|为定值，并写出点E的轨迹方程；
（2）设点E的轨迹为曲线C，直线l交C₁于M，N两点，过B且与l垂直的直线与元A交于P，Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围．

1．已知等差数列{a_n}的前n项和 S_n，且a₄=11，S₈=100；数列{b_n}满足${b_1}=\frac{1}{2}{a_1}$，a_nb_n+1+b_n+1=nb_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和T_n．

20．已知$sinαcosα=-\frac{7}{16}$，$α∈（\frac{π}{2}，π）$，则当正数m=2时，使得$mcos2α=sin（\frac{π}{4}-α）$．

19．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$过抛物线$y=\frac{1}{4}{x^2}$的焦点B，离心率为$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，直线l交椭圆于P，Q（异于点B）两点，且BP⊥BQ．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求△BPQ面积的最大值．

0 235339 235347 235353 235357 235363 235365 235369 235375 235377 235383 235389 235393 235395 235399 235405 235407 235413 235417 235419 235423 235425 235429 235431 235433 235434 235435 235437 235438 235439 235441 235443 235447 235449 235453 235455 235459 235465 235467 235473 235477 235479 235483 235489 235495 235497 235503 235507 235509 235515 235519 235525 235533 266669