17．已知指数函数y=g.定义域为R.f+n}{2g(x)+m}$是奇函数．的解析式,(2)求实数m.n的值,在R上的单调性.并用定义证明你的结论．——青夏教育精英家教网——

17．已知指数函数y=g（x）的图象过点（2，4），定义域为R，f（x）=$\frac{-g（x）+n}{2g（x）+m}$是奇函数．
（1）试确定函数y=g（x）的解析式；
（2）求实数m，n的值；
（3）判断函数f（x）在R上的单调性，并用定义证明你的结论．

16．若不等式|x-2|+|x+3|＞a恒成立，则a的取值范围是（　　）

15．给出下列判断：
①f（x）=$\sqrt{x-2}+\sqrt{1-x}$有意义；
②已知集合A={x|mx=1}，B={1，2}，且A⊆B，则实数m=1或m=$\frac{1}{2}$；
③函数y=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}，x≥0\\-{x^2}，\;\;x＜0\end{array}$的图象是抛物线；
④y=f（x）在R是增函数，则y=f（-x）在R是减函数．
其中正确的是④．

14．已知集合A={x|0＜x-m＜3}，B={x|x≤0或x≥3}，
（1）当m=1时，求A∩B
（2）当A∪B=B时，求m的取值范围．

13．已知函数f（x）=a（x²-1）-lnx．
（1）若y=f（x）在x=2处取得极小值，求a的值；
（2）若f（x）≥0在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
（3）求证：当n≥2时，$\frac{1}{ln2}+\frac{1}{ln3}+…+\frac{1}{lnn}＞\frac{{3{n^2}-n-2}}{{2{n^2}+2n}}$．

12．“x＜1”是“x＜2”的充分不必要条件．

11．已知定义在R上的偶函数f（x），满足f（x）=-f（4-x），且当x∈[2，4）时，f（x）=log₂（x-1），则f（19）的值为（　　）

10．已知函数y=2x+1，x∈{x∈Z|0≤x＜3}，则该函数的值域为（　　）

{1，3，5，7}

9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积为12π．

8．已知经过点A（-4，0）的动直线l与抛物线G：x²=2py（p＞0）相交于B、C，当直线l的斜率是$\frac{1}{2}$时，$\overrightarrow{AC}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}$．
（Ⅰ）求抛物线G的方程；
（Ⅱ）设线段BC的垂直平分线在y轴上的截距为b，求b的取值范围．

0 235254 235262 235268 235272 235278 235280 235284 235290 235292 235298 235304 235308 235310 235314 235320 235322 235328 235332 235334 235338 235340 235344 235346 235348 235349 235350 235352 235353 235354 235356 235358 235362 235364 235368 235370 235374 235380 235382 235388 235392 235394 235398 235404 235410 235412 235418 235422 235424 235430 235434 235440 235448 266669