题目内容
16．若不等式|x-2|+|x+3|＞a恒成立，则a的取值范围是（ ）| A． | （-∞，1） | B． | （1，+∞） | C． | （-∞，5） | D． | （5，+∞） |
分析 由题意可得|x-2|+|x+3|的最小值大于a，再利用绝对值三角不等式求得|x-2|+|x+3|的最小值，可得a的范围．
解答 解：不等式|x-2|+|x+3|＞a恒成立，故|x-2|+|x+3|的最小值大于a．
再根据|x-2|+|x+3|≥|x-2-（x+3）|=5，可得|x-2|+|x+3|的最小值为5，
故有5＞a，
故选：C．
点评 本题主要考查绝对值三角不等式的应用，函数的恒成立问题，属于基础题．
练习册系列答案
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4．在△ABC中，若A=60°，b=4，此三角形面积S=2$\sqrt{3}$，则a的值是（ ）
| A． | 2$\sqrt{3}$ | B． | 3$\sqrt{3}$ | C． | 4$\sqrt{3}$ | D． | 5$\sqrt{3}$ |
1．已知f（x）=sinωx-cosωx（ω＞$\frac{1}{4}$，x∈R），若f（x）的任何一条对称轴与x轴交点的横坐标都不属于区间（2π，3π），则ω的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{3}{8}$，$\frac{11}{12}$]∪[$\frac{11}{8}$，$\frac{19}{12}$] | B． | （$\frac{1}{4}$，$\frac{5}{12}$]∪[$\frac{5}{8}$，$\frac{3}{4}$] | ||
| C． | [$\frac{3}{8}$，$\frac{7}{12}$]∪[$\frac{7}{8}$，$\frac{11}{12}$] | D． | （$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$]∪[$\frac{9}{8}$，$\frac{17}{12}$] |
8．设 f（x）是定义在[a-1，2]上偶函数，则f（x）=ax2+bx+1在[-2，0]上是（ ）
| A． | 增函数 | B． | 减函数 | ||
| C． | 先增后减函数 | D． | 与a，b有关，不能确定 |