Question

15．给出下列判断：
①f（x）=$\sqrt{x-2}+\sqrt{1-x}$有意义；
②已知集合A={x|mx=1}，B={1，2}，且A⊆B，则实数m=1或m=$\frac{1}{2}$；
③函数y=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}，x≥0\\-{x^2}，\;\;x＜0\end{array}$的图象是抛物线；
④y=f（x）在R是增函数，则y=f（-x）在R是减函数．
其中正确的是④．

Answer 1

分析 对4个命题分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：①f（x）=$\sqrt{x-2}+\sqrt{1-x}$，不存在x使得根式同时有意义，不正确；
②已知集合A={x|mx=1}，B={1，2}，且A⊆B，则实数m=0或m=1或m=$\frac{1}{2}$，不正确；
③函数y=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}，x≥0\\-{x^2}，\;\;x＜0\end{array}$是奇函数，图象是抛物线一部分，不正确；
④y=f（x）在R是增函数，则y=f（-x）在R是减函数，正确．
故答案为④．

点评 本题考查命题的真假判断，考查函数的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．