1．如图.三棱锥A-BCD中.△ABC和△BCD所在平面互相垂直.且AB=CD=4.AC=4$\sqrt{2}$.CD=4$\sqrt{3}$.∠ACB=45°.E.F分别为MN的中点．(1)求证:E——青夏教育精英家教网——

如图，三棱锥A-BCD中，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB=CD=4，AC=4$\sqrt{2}$，CD=4$\sqrt{3}$，∠ACB=45°，E，F分别为MN的中点．
（1）求证：EF∥平面ABD；
（2）求二面角E-BF-C的正弦值．

20．在四面体ABCD中，AB=CD=$2\sqrt{2}$，AD=BD=3，AC=BC=4，点E，F，G，H分别在棱AD，BD，BC，AC上，若直线AB，CD都平行于平面EFGH，则四边形EFGH面积的最大值是2．

19．曲线x²+y²=2（|x|+|y|）围成的图形面积是8+4π．

18．若实数x，y满足等式 x²+y²=4x-1，那么$\frac{y}{x}$的最大值为$\sqrt{3}$．x²+y²的最小值为7-4$\sqrt{3}$．

17．三棱锥S-ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为4$\sqrt{2}$；直线SB与AC所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

16．向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1，3），$\overrightarrow{b}$=（-4，2，x），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则x=$\frac{10}{3}$；若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角是锐角，则x 的取值范围$（\frac{10}{3}，+∞）$．

如图，多面体OABCD，AB=CD=2，AD=BC=$2\sqrt{3}$，AC=BD=$\sqrt{10}$，且OA，OB，OC两两垂直，则下列说法正确的是（　　）

	A．	直线OB∥平面ACD
	B．	球面经过点A、B、C、D四点的球的直径是$\sqrt{13}$
	C．	直线AD与OB所成角是45°
	D．	二面角A-OC-D等于30°

14．圆x²+y²-2x-2y-2=0和圆x²+y²+6x-2y+6=0的公切线条数为（　　）

13．已知平面α内有一点M（1，-1，2），平面α的一个法向量$\overrightarrow n$=（2，-1，2），则下列点P在平面α内的是（　　）

（-4，4，0）

（2，0，1）

（2，3，3）

（3，-3，4）

12．下列命题中错误的是（　　）

	A．	若p∨q为真命题，则p∧q为真命题
	B．	“x＞5”是“x²-4x-5＞0”的充分不必要条件
	C．	命题p：?x₀∈R，x₀²+x₀-1＜0，则?p：?x∈R，x²+x-1≥0
	D．	命题“若x²-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1且x≠2，则x²-3x+2≠0”

0 235196 235204 235210 235214 235220 235222 235226 235232 235234 235240 235246 235250 235252 235256 235262 235264 235270 235274 235276 235280 235282 235286 235288 235290 235291 235292 235294 235295 235296 235298 235300 235304 235306 235310 235312 235316 235322 235324 235330 235334 235336 235340 235346 235352 235354 235360 235364 235366 235372 235376 235382 235390 266669