Question

14．圆x²+y²-2x-2y-2=0和圆x²+y²+6x-2y+6=0的公切线条数为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 把两圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，根据两圆的圆心距等于半径之和，两圆外切，由此可得两圆的公切线的条数．

解答 解：圆x²+y²-2x-2y-2=0即（x-1）²+（y-1）²=4，表示以（1，1）为圆心，半径等于2的圆．
圆x²+y²+6x-2y+6=0的即 （x+3）²+（y-1）²=4，表示以（-3，1）为圆心，半径等于2的圆．
两圆的圆心距等于4=2+2，等于半径之和，两圆外切，
故两圆的公切线的条数为3．
故选C．

点评 本题主要考查圆的标准方程的特征，两圆的位置关系的确定方法，属于中档题．