2．求下列各式的值:^{-2}}+{^0}-{^{-\frac{2}{3}}}+\sqrt{{{}^2}}$+$\root{3}{{{{}^3}}}$(2)$2{log 3}2-{log 3}\fra——青夏教育精英家教网——

2．求下列各式的值：
（1）${（1.5）^{-2}}+{（-9.6）^0}-{（3\frac{3}{8}）^{-\frac{2}{3}}}+\sqrt{{{（π-4）}^2}}$+$\root{3}{{{{（π-2）}^3}}}$
（2）$2{log_3}2-{log_3}\frac{32}{9}+{log_3}8$．

1．已知直线L被两平行直线L₁：2x-5y+9=0与L₂：2x-5y-7=0所截线段AB的中点恰在直线x-4y-1=0上，圆C：（x+4）²+（y-1）²=25．
（1）证明直线L与圆C恒有两个交点；
（2）当直线L被圆C截得的弦最短时，求出直线方程和最小弦长．

20．已知O为坐标原点，方程x²+y²+x-6y+c=0
（1）若此方程表示圆，求c的取值范围；
（2）若（1）中的圆与直线l：x+2y-3=0交于P、Q两点．若以PQ为直径的圆过原点O求c值．

在正四面体ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点，则下列命题正确的序号是①③④
①异面直线AB与CD所成角为90°；
②直线AB与平面BCD所成角为60°；
③直线EF∥平面ACD
④平面AFD⊥平面BCD．

18．已知点A（-1，2），B（3，1），若直线ax-y-2=0与线段AB相交，则a的范围是（　　）

（-∞，-4]∪[1，+∞）

（-∞，-1]∪[4，+∞）

17．已知椭圆$T：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点分别为F₁，F₂，动点P在椭圆上运动，|PF₁|•|PF₂|的最大值为25，且点P到F₁的距离的最小值为1．
（1）求椭圆T的方程；
（2）直线l与椭圆T有且仅有一个交点A，且l切圆M：x²+y²=R²（其中（3＜R＜5））于点B，求A、B两点间的距离|AB|的最大值；
（3）当过点C（10，1）的动直线与椭圆T相交于两不同点G、H时，在线段GH上取一点D，满足$|{\overrightarrow{GC}}|•|{\overrightarrow{HD}}|=|{\overrightarrow{GD}}|•|{\overrightarrow{CH}}|$，求证：点D在定直线上．

16．△ABC中，点A（1，2），B（-1，3），C（3，-3）．
（1）求AC边上的高所在直线的方程；
（2）求AB边上的中线的长度．

15．已知双曲线C的右焦点为F，过F的直线l与双曲线C交于不同两点A、B，且A、B两点间的距离恰好等于焦距，若这样的直线l有且仅有两条，则双曲线C的离心率的取值范围为（1，$\frac{1+\sqrt{17}}{4}$）∪（2，+∞）．

14．已知点P（x，y）在椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$上运动，设$d=\sqrt{{x^2}+{y^2}+4y+4}-\frac{x}{2}$，则d的最小值为（　　）

13．甲、乙两位同学参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加5次预赛，成绩如下：
甲：78 76 74 90 82
乙：90 70 75 85 80
（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；
（Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由．

0 235159 235167 235173 235177 235183 235185 235189 235195 235197 235203 235209 235213 235215 235219 235225 235227 235233 235237 235239 235243 235245 235249 235251 235253 235254 235255 235257 235258 235259 235261 235263 235267 235269 235273 235275 235279 235285 235287 235293 235297 235299 235303 235309 235315 235317 235323 235327 235329 235335 235339 235345 235353 266669