14．已知α.β∈.且$\frac{sinα}{α}$＜$\frac{sinβ}{β}$.则下列结论正确的是( )A．α＜βB．α+β＞$\frac{π}{2}$C．α＞βD．α+β＜$\frac{π——青夏教育精英家教网——

14．已知α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），且$\frac{sinα}{α}$＜$\frac{sinβ}{β}$，则下列结论正确的是（　　）

α+β＞$\frac{π}{2}$

α+β＜$\frac{π}{2}$

13．已知a为正的常数，函数f（x）=|ax-x²|+lnx．
（1）若a=2，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）设g（x）=$\frac{f（x）}{x}$，求g（x）在区间[1，e]上的最小值．（e≈2.71828为自然对数的底数）

12．若${（{x^2}+\frac{1}{{2\sqrt{x}}}）^n}$（n∈N^*）的二项展开式中第3项和第5项的二项式系数相等，则展开式中系数最大的项的系数为$\frac{15}{4}$．

11．已知空间向量$\overrightarrow a=（x，4，3）$，$\overrightarrow b=（3，2，z）$，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则xz=9．

10．已知复数$z=\frac{1}{1+i}$，则$\overline z•i$在复平面内对应的点位于第二象限．

如图，矩形ABCD中，AB=2BC=4，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A₁DE．若M为线段A₁C的中点，则在△ADE翻转过程中：
①|BM|是定值；
②点M在圆上运动；
③一定存在某个位置，使DE⊥A₁C；
④一定存在某个位置，使MB∥平面A₁DE．
其中正确的命题是（　　）

8．已知函数f（x）=sinx+cosx，且f'（x）=3f（x），则tanx的值是（　　）

如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$，$\overrightarrow{A{A_1}}=\overrightarrow c$，则用向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$可表示向量$\overrightarrow{B{D_1}}$等于（　　）

$\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c$

$\overrightarrow a-\overrightarrow b+\overrightarrow c$

$\overrightarrow a+\overrightarrow b-\overrightarrow c$

$-\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c$

6．已知i是虚数单位，则复数$\frac{2i}{1+i}$的虚部为（　　）

5．半径为2，圆心角为36°的扇形的面积是$\frac{2}{5}$π．

0 235109 235117 235123 235127 235133 235135 235139 235145 235147 235153 235159 235163 235165 235169 235175 235177 235183 235187 235189 235193 235195 235199 235201 235203 235204 235205 235207 235208 235209 235211 235213 235217 235219 235223 235225 235229 235235 235237 235243 235247 235249 235253 235259 235265 235267 235273 235277 235279 235285 235289 235295 235303 266669