如图.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中.已知$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$.$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$.$\overrightarrow{A{A 1}}=\overrightarrow c$.则用向量$\overrightarrow a$.$\overrightarrow b$.$\ov 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．

如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$，$\overrightarrow{A{A_1}}=\overrightarrow c$，则用向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$可表示向量$\overrightarrow{B{D_1}}$等于（　　）

A．

$\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c$

B．

$\overrightarrow a-\overrightarrow b+\overrightarrow c$

C．

$\overrightarrow a+\overrightarrow b-\overrightarrow c$

D．

$-\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c$

分析根据向量的三角形法则把要表示的向量写成以几何体的棱为基底的向量的加法的形式，从向量的起点出发，沿着棱到终点．

解答解：∵平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$，$\overrightarrow{A{A_1}}=\overrightarrow c$，
∴$\overrightarrow{D{D}_{1}}$=$\overrightarrow{A{A_1}}=\overrightarrow c$，
∴$\overrightarrow{B{D}_{1}}$=$\overrightarrow{D{D}_{1}}$+$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{D{D}_{1}}$+（$\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{AB}$）=$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$，
故选：D．

点评本题考查向量的加减的几何意义，属于基础题．

练习册系列答案

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15．已知直线y=kx与函数f（x）=e^x（其中e为自然对数的底数）的图象相切，则实数k的值为e；切点坐标为（1，e）．

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9．某社区有6000个家庭，其中高收入家庭1200户，中等收入家庭4200户，低收入家庭600户，为调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为1000的样本，记作①；某学校高中二年级有15名男篮运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②；那么完成上述两项调查应采用的取样方法是（　　）

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	C．	①系统抽样②分层抽样		D．	①分层抽样②系统抽样

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