14．${∫} {0}^{1}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx+${∫} {1}^{2}$$\frac{1}{x}$dx=$\frac{π}{4}$+ln2．——青夏教育精英家教网——

14．${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx+${∫}_{1}^{2}$$\frac{1}{x}$dx=$\frac{π}{4}$+ln2．

13．某样本数据的茎叶图如图所示，若该组数据的中位数为85，平均数为85.5，则x+y=13

12．过y²=4x的焦点F作两条弦AB和CD，且AB⊥x轴，|CD|=2|AB|，则弦CD所在直线的方程是x+y+1=0或x+y-1=0．

11．设F₁（-c，0），F₂（c，0）是椭圆C₁：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）与双曲线C₂有公共焦点F₁、F₂，（F₁、F₂分别为左、右焦点），它们在第一象限交于点M，离心率分别为e₁和e₂，线段MF₁的垂直平分线过F₂，则$\frac{{{e_2}-{e_1}}}{{{e_1}{e_2}}}$的值为（　　）

10．设S_n为各项不相等的等差数列{a_n}的前n项和，已知a₃a₅=3a₇，S₃=9．
（1）求数列{a_n}通项公式；
（2）设T_n为数列{${\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}$}的前n项和．

9．在等腰梯形ABCD中，AB=2CD=2，∠DAB=60°，E是AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED，EC向上折起，使A，B重合于点P，若三棱锥P-CDE的各个顶点在同一球面上，则该球的表面积为（　　）

$\frac{\sqrt{6}}{4}$

$\frac{\sqrt{6}π}{2}$

$\frac{\sqrt{6}π}{8}$

$\frac{3π}{2}$

8．已知函数f（x）满足f（log_ax）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（x-x^-1），其中a＞0，a≠1．
（Ⅰ）对于函数f（x），当x∈（-1，1）时，f（1-m）+f（1-m²）＜0，求实数m的范围；
（Ⅱ）当x∈（-∞，2）时，f（x）＜4恒成立，求实数a的取值范围．

7．已知函数f（x）=lnx，g（x）=x-$\frac{1}{2}$x²．
（Ⅰ）若点P是函数f（x）=lnx上任意一点，求点P到直线y=x+1的最小距离；
（Ⅱ）当x＞e时，求证函数f（x）=lnx的图象位g（x）=x-$\frac{1}{2}$x²图象的上方．

6．已知集合A={x|x²-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，命题p：x∈A为x∈B的必要条件；
命题 q：函数f（x）=lg（mx²-mx+3）的定义域为R．若p∧q为假，p∨q为真，求实数m的范围．

5．已知曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+cost}\\{y=3+sint}\end{array}\right.$ （t为参数），C₂：$\left\{\begin{array}{l}{x=8cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
（Ⅰ）化C₁，C₂的方程为普通方程，并写出C₁的极坐标方程；
（Ⅱ）若C₁上的点P对应的参数为t=$\frac{π}{2}$，Q为C₂上的动点，求PQ中点M到直线C₃=$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2t}\\{y=-2+t}\end{array}\right.$ （t为参数）距离的最小值．

0 235079 235087 235093 235097 235103 235105 235109 235115 235117 235123 235129 235133 235135 235139 235145 235147 235153 235157 235159 235163 235165 235169 235171 235173 235174 235175 235177 235178 235179 235181 235183 235187 235189 235193 235195 235199 235205 235207 235213 235217 235219 235223 235229 235235 235237 235243 235247 235249 235255 235259 235265 235273 266669