题目内容
12．过y2=4x的焦点F作两条弦AB和CD，且AB⊥x轴，|CD|=2|AB|，则弦CD所在直线的方程是x+y+1=0或x+y-1=0．分析 根据题意知AB为抛物线的通径进而求出|AB|和|CD|，满足条件的直线CD有两条，验证选项B，把直线和抛物线方程联立，求得x1+x2，进而根据抛物线的定义得出的|CD|符合题意．同样的方法可知x+y-1=0也符合题意．故可得出答案．
解答 解：依题意知AB为抛物线的通径，|AB|=2p=4，|CD|=2|AB|=8，
显然满足条件的直线CD有两条，
由$\left\{\begin{array}{l}{{y}^{2}=4x}\\{y=x-1}\end{array}\right.$得：x2-6x+1=0，x1+x2=6，此时|CD|=x1+x2+p=8，x+y+1=0符合题意．
同理，x+y-1=0也符合题意．
故答案是：x+y+1=0或x+y-1=0．
点评 本题主要考查了抛物线的性质，直线的一般式方程．属基础题．
练习册系列答案
开心快乐假期作业暑假作业西安出版社系列答案
名题训练系列答案
期末集结号系列答案
相关题目
20．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{a}{x}，x＞1\\（2-3a）x+1，x≤1\end{array}$是R上的减函数，则实数R的取值范围是 （ ）
| A． | $（\frac{2}{3}，1）$ | B． | $[\frac{3}{4}，1）$ | C． | $（\frac{2}{3}，\frac{3}{4}]$ | D． | （$\frac{2}{3}$，+∞） |
17．已知反比例函数y=$\frac{6}{x}$的图象与正比例函数y=$\frac{2}{3}$x的图象交于A，B两点，B点坐标为（-3，-2），则A点的坐标为（ ）
| A． | （-1，-6） | B． | （1，6） | C． | （3，2） | D． | （2，3） |
如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC，CD，测得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，试求电线杆的高度（结果保留根号）．
1．
由曲线y=x 2-1，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积（如图）可表示为（ ）
由曲线y=x 2-1，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积（如图）可表示为（ ）| A． | ${∫}_{0}^{2}$（x 2-1）dx | B． | ${∫}_{0}^{2}$|（x 2-1）|dx | ||
| C． | |${∫}_{0}^{2}$（x 2-1）dx| | D． | ${∫}_{0}^{1}$（x 2-1）dx+${∫}_{1}^{2}$（x 2-1）dx |