7．直三棱柱ABC-A1B1C1中.∠ABC=90°.AB=BC=BB1.M为A1B1的中点.N是AC1与A1C的交点．(Ⅰ)求证:MN∥平面BCC1B1,(Ⅱ)求证:MN⊥平面ABC1．——青夏教育精英家教网——

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=BC=BB₁，M为A₁B₁的中点，N是AC₁与A₁C的交点．
（Ⅰ）求证：MN∥平面BCC₁B₁；
（Ⅱ）求证：MN⊥平面ABC₁．

6．设集合A={x|x＞0}，B={x|x²-5x-14＜0}，则A∩B等于（　　）

5．设命题p：“函数f（x）=（a+1）^x在定义域内是增函数”，命题q：“?x₀∈R，ax₀²+2x₀+a＜0”若使p∧q为假，p∨q为真，求实数a的取值范围．

4．已知命题p：2x²-9x+a＜0，命题q：x²-5x+6＜0，且非p是非q的充分条件，求实数a的取值范围．

3．下列命题中，真命题是①③④
①若${\overrightarrow{a}}$²+${\overrightarrow{b}}$²=0，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$；
②若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$都是单位向量，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；
③|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|；
④（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+（$\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$）；
⑤若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞0，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角；
⑥$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$?|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|

2．同时抛掷三枚均匀的硬币，则基本事件的总个数和恰有2个正面朝上的基本事件的个数分别为（　　）

1．已知|x-2|+|x+1|＞a恒成立，则实数a的取值范围是（-∞，3）．

20．已知函数f（x）=sin（$\frac{5π}{6}$-2x）-2sin（x-$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{3π}{4}$）．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）若x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]，且F（x）=-4λf（x）-cos（4x-$\frac{π}{3}$）的最小值是-$\frac{3}{2}$，求实数λ的值．

19．实验中学学生会将在5月份对各部进行改选，劳动部现从高一甲、乙、丙、丁四个人中选两名劳动部长，则甲被选中的概率为$\frac{1}{2}$．

18．已知数列{a_n}满足a₁=$\frac{1}{2}$，都有a_n+1=$\frac{1}{3}$a_n³+$\frac{2}{3}$a_n，n∈N^*
（1）求证：$\frac{1}{2}$•（$\frac{2}{3}$）^n-1≤a_n≤$\frac{1}{2}$•（$\frac{3}{4}$）^n-1，n∈N^*
（2）求证：当n∈N^*时，$\frac{1-{a}_{2}}{1-{a}_{1}}$+$\frac{1-{a}_{3}}{1-{a}_{2}}$+$\frac{1-{a}_{4}}{1-{a}_{3}}$+…+$\frac{1-{a}_{n+1}}{1-{a}_{n}}$≥$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$+$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}$+$\frac{{a}_{4}}{{a}_{3}}$+…+$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$+6[1-（$\frac{11}{12}$）ⁿ]．

0 234940 234948 234954 234958 234964 234966 234970 234976 234978 234984 234990 234994 234996 235000 235006 235008 235014 235018 235020 235024 235026 235030 235032 235034 235035 235036 235038 235039 235040 235042 235044 235048 235050 235054 235056 235060 235066 235068 235074 235078 235080 235084 235090 235096 235098 235104 235108 235110 235116 235120 235126 235134 266669