题目内容
5．设命题p：“函数f（x）=（a+1）x在定义域内是增函数”，命题q：“?x0∈R，ax02+2x0+a＜0”若使p∧q为假，p∨q为真，求实数a的取值范围．分析 若p∨q为真，p∧q为假，则p真q假或p假q真，分类讨论，可得满足条件的实数a的取值范围．
解答 解：若命题P为真，则a+1＞1，
解得：a＞0
若命题q为真，则a≤0，或$\left\{\begin{array}{l}a＞0\\△=4-4{a}^{2}＞0\end{array}\right.$，
解得：a＜1
若使p∧q为假，p∨q为真，则p，q一真一假．
若p真q假，a≥1；
若p假q真，a≤0
所以，a的取值范围是a≥1或a≤0．
点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题，二次函数的图象和性质等知识点，难度中档．
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13．直线$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$ （t为参数）与圆$\left\{\begin{array}{l}{x=4+2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$ （θ为参数）相切，则直线的倾斜角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$或$\frac{5π}{6}$ | C． | $\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$ | D． | -$\frac{π}{6}$或-$\frac{5π}{6}$ |
15．为了得到函数y=sinx+cosx的图象，可以将函数y=$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}$）的图象（ ）
| A． | 向左平行移动$\frac{π}{4}$个单位 | B． | 向右平行移动$\frac{π}{4}$个单位 | ||
| C． | 向左平行移动$\frac{π}{2}$个单位 | D． | 向右平行移动$\frac{π}{2}$个单位 |