题目内容

6．设集合A={x|x＞0}，B={x|x2-5x-14＜0}，则A∩B等于（　　）
A．{x|0＜x＜5}B．{x|2＜x＜7}C．{x|2＜x＜5}D．{x|0＜x＜7}

分析 求出关于B的不等式，求出A、B的交集即可．

解答 解：∵A={x|x＞0}，
B={x|x2-5x-14＜0}=（-2，7），
∴A∩B={x|0＜x＜7}，
故选：D．

点评 本题考查了解不等式问题，考查集合的交集的运算，是一道基础题．

练习册系列答案
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7．给定下列四个命题：
①圆锥是由正方形绕对角线旋转所形成的曲面围成的几何体；
②圆锥是由三角形绕其一边上的高旋转所形成曲面围成的几何体；
③圆锥是角AOB绕其角平分线旋转一周所形成曲面围成的几何体；
④底面在水平平面上的圆锥用平行于底面的平面所截得的位于截面上方的部分是圆锥．
其中正确的命题为④．（只填正确命题的序号）
8．（1）已知复数z满足|z|=$\sqrt{2}$，z2的虚部为2，求复数z；
（2）求函数f（x）=ex、直线x=2及两坐标轴围成的图形绕x轴旋转一周所得几何体的体积．
14．已知圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+cosα}\\{y=1+sinα}\end{array}\right.$ （α为参数），当圆心C到直线kx+y+4=0的距离最大时，k的值为（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{5}$C．-$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{5}$
1．已知|x-2|+|x+1|＞a恒成立，则实数a的取值范围是（-∞，3）．
11．在数列{an}中，a1=2，an+1=3an-2n+1，n∈N*．
（Ⅰ）设数列bn=an-n，证明数列{bn}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；
（Ⅲ）当n≥2且n∈N*时，证明不等式Sn+1＜3Sn．
18．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（　　）
A．$6+2\sqrt{2}+\sqrt{6}$B．$6+2\sqrt{2}$C．3D．$\frac{8}{3}$
15．已知集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|$\frac{x+4}{x-2}$＞0}，则A∩B等于（　　）
A．（-2，3）B．（2，3）C．（-4，-2）D．（-4，3）
16．已知向量$\overrightarrow a$=（2，m），$\overrightarrow b$=（1，1），若$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=|${\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$|，则实数m=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{3}$

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