17．已知.焦点在x轴上的椭圆的上.下顶点分别为B2.B1.左焦点和右顶点分别为F.A1．经过点B2的直线l与以椭圆的中心为顶点.B2为焦点的抛物线交于A.B两点.且点B2恰为线段AB的三等分点.直线——青夏教育精英家教网——

17．已知，焦点在x轴上的椭圆的上、下顶点分别为B₂、B₁，左焦点和右顶点分别为F、A₁．经过点B₂的直线l与以椭圆的中心为顶点、B₂为焦点的抛物线交于A、B两点，且点B₂恰为线段AB的三等分点，直线l₁过点B₁且垂直于y轴，线段AB的中点M到直线l₁的距离为$\frac{9}{4}$．若$\overrightarrow{F{B}_{2}}$•$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{2}}$=1-2$\sqrt{3}$，则椭圆的标准方程是（　　）

$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1

$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

$\frac{{x}^{2}}{3}$+y²=1

16．已知f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+$\frac{3}{2}$，x∈R．
（1）求函数f（x）的单调减区间；
（2）若x∈[0，$\frac{π}{4}$]，求函数f（x）的值域．

15．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$，若方程f（x）=m存在两个不同的实数解，则实数m的取值范围为（　　）

（0，$\frac{1}{e}$）

（-∞，$\frac{1}{e}$）

（0，$\frac{1}{e}$]

14．已知圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+cosα}\\{y=1+sinα}\end{array}\right.$ （α为参数），当圆心C到直线kx+y+4=0的距离最大时，k的值为（　　）

13．直线$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$ （t为参数）与圆$\left\{\begin{array}{l}{x=4+2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$ （θ为参数）相切，则直线的倾斜角为（　　）

$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$

$\frac{π}{4}$或$\frac{5π}{6}$

$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

-$\frac{π}{6}$或-$\frac{5π}{6}$

如图所示，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横、纵坐标分别对应数列{a_n}（n∈N^*）的前12项，如表所示．

a₁	a₂	a₃	a₄	a₅	a₆	a₇	a₈	a₉	a₁₀	a₁₁	a₁₂
x₁	y₁	x₂	y₂	x₃	y₃	x₄	y₄	x₅	y₅	x₆	y₆

按如此规律下去，则a₂₀₀₉+a₂₀₁₀+a₂₀₁₁等于（　　）

11．对任意的实数k，直线y=kx+$\sqrt{3}$与圆x²+y²=4的位置关系一定是（　　）

	A．	相离		B．	相交但直线过圆心
	C．	相切		D．	相交但直线不过圆心

10．设A，B为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴两端点，Q为椭圆上一点，使∠AQB=120°，则椭圆离心率e的取值范围为（　　）

[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）

[$\frac{\sqrt{6}}{3}$，1）

（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]

（0，$\frac{\sqrt{6}}{3}$]

9．观察下列各式：a₁=1，a₂=3，a₃=4，a₄=7，a₅=11，…则a₁₀=（　　）

8．椭圆$\frac{x^2}{{{m^2}+12}}+\frac{y^2}{{{m^2}-4}}$=1的焦距是（　　）

0 234939 234947 234953 234957 234963 234965 234969 234975 234977 234983 234989 234993 234995 234999 235005 235007 235013 235017 235019 235023 235025 235029 235031 235033 235034 235035 235037 235038 235039 235041 235043 235047 235049 235053 235055 235059 235065 235067 235073 235077 235079 235083 235089 235095 235097 235103 235107 235109 235115 235119 235125 235133 266669