题目内容

11．对任意的实数k，直线y=kx+$\sqrt{3}$与圆x2+y2=4的位置关系一定是（　　）
A．相离B．相交但直线过圆心
C．相切D．相交但直线不过圆心

分析 直线y=kx+$\sqrt{3}$过定点（0，$\sqrt{3}$），即可判断点与圆的位置关系．

解答 解：直线y=kx+2过定点A（0，$\sqrt{3}$），
∵AO=3＜4，
∴点A在圆内，
即直线和圆相交，
∵（0，0）不在直线上，
∴直线不过圆心，
故选：D．

点评 本题主要考查直线和圆的位置关系的判断，根据直线过定点，判断点和圆的位置关系是解决本题的关键．

练习册系列答案
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12．如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，D是PC的中点． 已知∠BAC=$\frac{π}{2}$，AB=2，AC=2，PA=2．求：
（1）三棱锥P-ABC的体积；
（2）异面直线BC与AD所成角的余弦值．
13．设集合M={x|1＜x＜5}，N={0，2，3，5}，则M∩N=（　　）
A．{x|2＜x＜4}B．{0，2，3}C．{2，3}D．{x|2＜x＜3}
10．已知函数f（x）=ax2-2x+1在区间（-1，1）上只有一个零点，求实数a的取值范围．
6．已知函数f（x）=lnx+ax2+1．
（1）当a=-1时，求函数f（x）的极值；
（2）当a＞0时，证明：存在正实数λ，使得|${\frac{1-x}{f（x）-lnx}}$|≤λ恒成立．
16．已知f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+$\frac{3}{2}$，x∈R．
（1）求函数f（x）的单调减区间；
（2）若x∈[0，$\frac{π}{4}$]，求函数f（x）的值域．
3．下列命题中，真命题是①③④
①若${\overrightarrow{a}}$2+${\overrightarrow{b}}$2=0，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$；                  
②若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$都是单位向量，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；
③|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|；                     
④（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+（$\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$）；
⑤若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞0，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角；     
⑥$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$?|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|
20．已知复数z满足（1-i）z=4i，则|z|=$2\sqrt{2}$．
1．如图，已知PA⊥平面ABC，BC⊥AC，则图中直角三角形的个数为4．

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