8．动点A(x.y)在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转.6秒旋转一周．已知时间t=0时.点A的坐标是($\frac{\sqrt{3}}{2}$.$\frac{1}{2}$).则当0≤t——青夏教育精英家教网——

8．动点A（x，y）在圆x²+y²=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，6秒旋转一周．已知时间t=0时，点A的坐标是（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），则当0≤t≤6时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是（　　）

[0，1]和[4，6]

7．直线xcosθ+ysinθ+a=0与圆x²+y²=a²交点的个数是（　　）

6．若直线2x+y+a=0过圆x²+y²+2x-6y+5=0的圆心，则a的值为（　　）

5．已知函数f（x）=lnx．
（1）若f（x）≤ax在x＞0时恒成立，求实数a的取值范围；
（2）证明：$\frac{x}{1+x}$≤f（x+1）在x＞-1时恒成立；
（3）设n∈N^*，证明：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n+1}$＜ln（n+1）．

如图，池塘的边缘为曲线段OMB，它可以近似看成是函数f（x）=x²在0≤x≤6的图象，BA垂直于x轴于点A，现要建一个以A为直角的观光站台△APQ，其中斜边PQ与曲线段OMB相切于点M（t，t²），切线PQ交x轴于点P，交线段AB于点Q，图中的阴影部分种植草坪．
（1）将△QAP的面积表达为t的函数；
（2）求草坪的面积的最小值．

3．f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-ax+（a-1）lnx，
（1）当a=3时，求f（x）的极值点；
（2）当a＜1时，求f（x）的单调区间．

2．若a，b是函数y=（x²-10x+22）e^x的两个极值点，且C_n^a=C_n^b，则n的值为8．

1．曲线y=$\frac{1}{x}$与直线y=x，x=e以及x轴所围成的封闭图形的面积为$\frac{3}{2}$．

20．已知f（x）为R上的可导函数，且?x∈R，均有f（x）＞f′（x），则以下判断正确的是（　　）

	A．	f（2016）＞e²⁰¹⁶f（0）		B．	f（2016）＜e²⁰¹⁶f（0）
	C．	f（2016）=e²⁰¹⁶f（0）		D．	f（2016）与e²⁰¹⁶f（0）大小无法确定

19．若函数f（x）=x²+x-lnx+1在其定义域的一个子区间（2k-1，k+2）内不是单调函数，则实数k的取值范围是（　　）

（-$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{4}$）

[$\frac{1}{2}$，3）

（-$\frac{3}{2}$，3）

[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）

0 234907 234915 234921 234925 234931 234933 234937 234943 234945 234951 234957 234961 234963 234967 234973 234975 234981 234985 234987 234991 234993 234997 234999 235001 235002 235003 235005 235006 235007 235009 235011 235015 235017 235021 235023 235027 235033 235035 235041 235045 235047 235051 235057 235063 235065 235071 235075 235077 235083 235087 235093 235101 266669