8．若函数f(x)=sinx+3|sinx|+b恰有三个不同的零点.则b=-2或0．——青夏教育精英家教网——

8．若函数f（x）=sinx+3|sinx|+b（x∈[0，2π]）恰有三个不同的零点，则b=-2或0．

7．各项均为正数的数列{a_n}中，前n项和${S_n}={（{\frac{{{a_n}+1}}{2}}）^2}$．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$＜k恒成立，求k的取值范围；
（3）是否存在正整数m，k，使得a_m，a_m+5，a_k成等比数列？若存在，求出m和k的值，若不存在，请说明理由．

6．设数列{a_n}满足a₁=1，a₂=4，a₃=9，a_n=a_n-1+a_n-2-a_n-3，n=4，5，…，则a₂₀₁₇=（　　）

5．设函数f（x）=log_a$\frac{ax-5}{{{x^2}-a}}$的定义域为A，若3∉A，5∈A，则a的取值范围为$1＜a≤\frac{5}{3}或9≤a＜25$．

如图所示，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若$\overrightarrow{AB}$=m$\overrightarrow{AM}$，$\overrightarrow{AC}$=n$\overrightarrow{AN}$ （m，n＞0），则m²+n的范围为[$\frac{7}{4}$，4）．

3．若直线y=kx+2与曲线y=$\sqrt{1-{x^2}}$有两个公共点，则k的取值范围是$[{-2，-\sqrt{3}}）∪（{\sqrt{3}，2}]$．

2．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+sin（2x-$\frac{π}{6}$）+cos2x+a．（其中a∈R，a为常数）．
（1）求函数的最小正周期和函数的单调递增区间；
（2）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，f（x）的最小值为-3，求a的值．

1．已知定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}（x+1），{\;}_{\;}x∈[0，1]\\|x-3|-1，{\;}_{\;}x∈（1，+∞）\end{array}$，则关于x的方程f（x）=a，（0＜a＜1）的所有根之和为（　　）

已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1，（a＞b＞0），F₁，F₂分别为椭圆的左，右焦点，如图过F₂且斜率为1的直线与椭圆相交于P，Q两点，且$\frac{{|P{F_2}|}}{{|Q{F_2}|}}$=2，则椭圆的离心率e=（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

19．已知f（x）=asin2x-$\frac{1}{3}$sin3x（a为常数），在x=$\frac{π}{3}$处取得极值，则a=（　　）

0 234905 234913 234919 234923 234929 234931 234935 234941 234943 234949 234955 234959 234961 234965 234971 234973 234979 234983 234985 234989 234991 234995 234997 234999 235000 235001 235003 235004 235005 235007 235009 235013 235015 235019 235021 235025 235031 235033 235039 235043 235045 235049 235055 235061 235063 235069 235073 235075 235081 235085 235091 235099 266669