题目内容
8．若函数f（x）=sinx+3|sinx|+b（x∈[0，2π]）恰有三个不同的零点，则b=-2或0．分析 由题意-b=sinx+3|sinx|，x∈[0，2π]；作函数y=sinx+3|sinx|，x∈[0，2π]的图象求解．
解答 解：∵函数f（x）=sinx+3|sinx|+b，x∈[0，2π]恰有三个零点，
则-b=sinx+3|sinx|，x∈[0，2π]有三个根；
作函数y=sinx+3|sinx|，x∈[0，2π]的图象如下；
则由图象可知，-b=2，或-b=0，即b=-2或b=0，；
故答案为：-2或0
点评 本题考查了函数的零点与函数的图象的关系，数形结合思想，难度中档．
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7．已知函数f（x）=-x3+ax2-x-1在R上不是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$] | B． | （-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$） | C． | （-∞，-$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞） | D． | （-∞，-$\sqrt{3}$]∪[$\sqrt{3}$，+∞） |
20．已知f（x）为R上的可导函数，且?x∈R，均有f（x）＞f′（x），则以下判断正确的是（ ）
| A． | f（2016）＞e2016f（0） | B． | f（2016）＜e2016f（0） | ||
| C． | f（2016）=e2016f（0） | D． | f（2016）与e2016f（0）大小无法确定 |