7．已知某几何体的三视图如图所示.则该几何体的体积是( )A．108B．100C．92D．84——青夏教育精英家教网——

7．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）

6．已知函数f（x）=2x³-3x²-12x
（1）求f（x）=2x³-3x²-12x的极值；
（2）设函数g（x）=2x³-3x²-12x+a的图象与x轴有两个交点，求a的值．

5．已知数列{a_n}，a_n=2a_n-1+3，a₁=-1
（1）设b_n=a_n+3，求证：{b_n}为等比数列；
（2）求{$\frac{1}{lo{g}_{2}{b}_{n}lo{g}_{2}{b}_{n+1}}$}的前n项和S_n．

4．已知函数f（x）=ln$\sqrt{1+2x}$+mx．
（Ⅰ）若f（x）为定义域上的单调函数，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）当m=0，且0≤b＜a≤1时，证明：$\frac{4}{3}$＜$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$＜2．

3．要证明“sin⁴θ-cos⁴θ=2sin²θ-1”，过程为：“sin⁴θ-cos⁴θ=（sin²θ+cos²θ）（sin²θ-cos²θ）=sin²θ-cos²θ=sin²θ-（1-sin²θ）=2sin²θ-1”，用的证明方法是（　　）

间接证明法

2．设椭圆C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点P（$\frac{3}{2}$，1），且离心率e=$\frac{1}{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若F₁、F₂为椭圆的上下两个焦点，A、B为椭圆的两点，且$\overrightarrow{A{F}_{1}}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{B{F}_{2}}$，求直线AF₁的斜率．

1．解不等式：x²-5ax+6a²＞0，a≠0．

20．设i为虚数单位，n为正整数．
（1）证明：（cosx+isinx）ⁿ=cosnx+isinnx；
（2）结合等式“[1+（cosx+isinx）]ⁿ=[（1+cosx）+isinx]ⁿ”，证明：1+${C}_{n}^{1}$cosx+${C}_{n}^{2}$cos2x+…+${C}_{n}^{n}$cosnx=2ⁿcosⁿ$\frac{x}{2}$cos$\frac{nx}{2}$．

19．tan17°+tan28°+tan17°tan28°等于（　　）

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

18．已知定义在R上的函数f（x）满足f′（x）-f（x）=（1-2x）e^-x，且f（0）=0则下列命题正确的是①②③④．（写出所有正确命题的序号）
①f（x）有极大值，没有极小值；
②设曲线f（x）上存在不同两点A，B处的切线斜率均为k，则k的取值范围是$-\frac{1}{e^2}＜k＜0$；
③对任意x₁，x₂∈（2，+∞），都有$f（{\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}）≤\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$恒成立；
④当a≠b时，方程f（a）=f（b）有且仅有两对不同的实数解（a，b）满足e^a，e^b均为整数．

0 234868 234876 234882 234886 234892 234894 234898 234904 234906 234912 234918 234922 234924 234928 234934 234936 234942 234946 234948 234952 234954 234958 234960 234962 234963 234964 234966 234967 234968 234970 234972 234976 234978 234982 234984 234988 234994 234996 235002 235006 235008 235012 235018 235024 235026 235032 235036 235038 235044 235048 235054 235062 266669