14．点M的极坐标$$化成直角坐标的结果是$$．．——青夏教育精英家教网——

14．点M的极坐标$（4，\frac{5π}{6}）$化成直角坐标的结果是$（-2\sqrt{3}，2）$．．

13．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}+ax-2{a^2}$lnx（a≠0）．
（I）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

12．已知f（x）=sinx-cosx+1，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）求f（x）的递增区间．

11．已知函数f（x）=x²+（m+1）x+（m+1）的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是（-∞，-1]∪[3，+∞）（用区间表示）．

10．已知圆C：（x-2）²+（y-1）²=4，直线l：y=-x+1，则l被圆C所截得的弦长为2$\sqrt{2}$．

9．有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表．

	优秀	非优秀	总计
甲班	10
乙班		30
合计			105

已知在全部105人中随机抽取一人为优秀的概率为$\frac{2}{7}$．
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按97.5%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到8或9号的概率．
参考公式和数据：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

8．（1）解不等式|x-2|+|x-5|＜5；
（2）如果关于x的不等式|x-2|+|x-5|＜a的解集不是空集，求实数a的取值范围．

7．如图所示，由若干个点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有n（n＞1，n∈N）个点，每个图形总的点数记为a_n，则a₆=15；$\frac{9}{{{a_2}{a_3}}}$+$\frac{9}{{{a_3}{a_4}}}$+$\frac{9}{{{a_4}{a_5}}}$+…+$\frac{9}{{{a_{2015}}{a_{2016}}}}$=$\frac{2014}{2015}$．

6．已知函数f（x）=alnx+$\frac{1}{bx}$（a，b∈R）在点（1，f（1））处的切线方程为x-2y=0．
（1）求a，b的值；
（2）当x＞1时，f（x）-kx＜0恒成立，求实数k的取值范围；
（3）证明：当n∈N^*，且n≥2时，$\frac{1}{2ln2}$+$\frac{1}{3ln3}$+$\frac{1}{4ln4}$+…+$\frac{1}{nlnn}$＞$\frac{{3{n^2}-n-2}}{{2{n^2}+2n}}$．

5．函数y=$\frac{x+1}{{x}^{2}+5x+6}$（x＞-1）的最大值是3$-2\sqrt{2}$．

0 234859 234867 234873 234877 234883 234885 234889 234895 234897 234903 234909 234913 234915 234919 234925 234927 234933 234937 234939 234943 234945 234949 234951 234953 234954 234955 234957 234958 234959 234961 234963 234967 234969 234973 234975 234979 234985 234987 234993 234997 234999 235003 235009 235015 235017 235023 235027 235029 235035 235039 235045 235053 266669