9．已知等比数列{an}满足:a1=$\frac{1}{2}$.a1.a2.a3-$\frac{1}{8}$成等差数列.公比q∈(0.1)(1)求数列{an}的通项公式,(2)设bn=2nan.求数列——青夏教育精英家教网——

9．已知等比数列{a_n}满足：a₁=$\frac{1}{2}$，a₁，a₂，a₃-$\frac{1}{8}$成等差数列，公比q∈（0，1）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=2na_n，求数列{b_n}的前n项和S_n．

8．设抛物线y²=2x的焦点为F，过点M（$\sqrt{3}$，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，|BF|=2，则△BCF和△ACF的面积之比为$\frac{4}{5}$．

7．已知直线l的参数方程为：$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t为参数），曲线C₁的极坐标方程为：ρ=1．
（1）写出曲线C₁的直角坐标方程及其参数方程；
（2）若把曲线C₁上各点的横坐标压缩为原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标压缩为原来的$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$倍，得到曲线C₂，设点P是曲线C₂上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

6．古希腊毕达哥拉斯派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1，3，6，10，…，第n个三角形数为$\frac{n（n+1）}{2}$=$\frac{1}{2}{n^2}$+$\frac{1}{2}$n，记第n个k边形数为N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
三角形数  N（n，3）=$\frac{1}{2}{n^2}+\frac{1}{2}$n
正方形数  N（n，4）=n²
五边形数  N（n，5）=$\frac{3}{2}{n^2}-\frac{1}{2}$n
六边形数   N（n，6）=2n²-n
…
可以推测N（n，k）的表达式，由此计算N（8，12）=288．

某大学为了在2016年全国大学生成语听写大赛取得优秀成绩，抽调男女各20名学生组成集训队进行成语听写集训，集训结束时，为了检验集训效果，对所有集训队员进行成语听写考核，试题为听写100个常用成语（每个1分，满分100分），考核成绩如图茎叶图所示：
（I）若大于或等于80分为优秀队员，80分以下为非优秀队员，根据茎叶图填写下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为队员的优秀与性别有关？

	非优秀	优秀	总数
男			20
女			20
总数			40

（Ⅱ）若从考核成绩95分以上（包括95分）的队员中任选两人代表这所大学参加全国大学生成语听写大赛，求至少有一名男队员参加的概率．
下面的临界值表供参考：

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

4．已知f（x）=|x-3|-|x-a|
（1）如果f（x）＞-4的解集是R，求实数a的取值范围；
（2）如果对任意的t∈（0，1），f（x）≤$\frac{1}{t}+\frac{9}{1-t}$对x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

3．已知函数f（x）=2ax³-3ax²+1，g（x）=-$\frac{a}{4}x+\frac{3}{2}$，若对任意给定的m∈[0，2]，关于x的方程f（x）=g（m）在区间[0，2]上总存在两个不同的解，则实数a的取值范围是（　　）

（-∞，-1）

（-∞，-1）∪（1，+∞）

2．f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}+alnx，（x＞0，0＜a＜e）}\\{cosx，（x≤0）}\end{array}}$，则y=f[f（x）]的零点有（　　）

1．已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的所有顶点都在球O的球面上，AB=AD=1，AA₁=2，则球O的球面面积为（　　）

20．已知圆C：x²+y²+2x-3=0，直线l：x+ay+2-a=0（a∈R），则（　　）

	A．	l与C相离		B．	l与C相切
	C．	l与C相交		D．	以上三个选项均有可能

0 234746 234754 234760 234764 234770 234772 234776 234782 234784 234790 234796 234800 234802 234806 234812 234814 234820 234824 234826 234830 234832 234836 234838 234840 234841 234842 234844 234845 234846 234848 234850 234854 234856 234860 234862 234866 234872 234874 234880 234884 234886 234890 234896 234902 234904 234910 234914 234916 234922 234926 234932 234940 266669