题目内容
20．已知圆C：x2+y2+2x-3=0，直线l：x+ay+2-a=0（a∈R），则（ ）| A． | l与C相离 | B． | l与C相切 | ||
| C． | l与C相交 | D． | 以上三个选项均有可能 |
分析 直线l：x+ay+2-a=0（a∈R），恒过定点（-2，1），判断点在圆内，即可得出结论．
解答 解：直线l：x+ay+2-a=0（a∈R），恒过定点（-2，1）
∵（-2）2+12+2×（-2）-3=-2＜0，
∴点在圆内，
∴l与C相交，
故选C．
点评 本题圆的方程，直线与圆的位置关系的判断，确定直线过定点是关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在圆C：（x+1）2+y2=16内有一点A（1，0），Q为圆C上一点，AQ的垂直平分线与C、Q的连线交于点M．
8．
如图，曲线Γ在顶点为O的角α的内部，A、B是曲线Γ上任意相异两点，且α≥∠AOB，我们把满足条件的最小角叫做曲线Γ相对于点O的“确界角”．已知O为坐标原点，曲线C的方程为y=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{4+\frac{{x}^{2}}{3}}（x≤0）}\\{2{x}^{2}-3x+2（x＞0）}\end{array}\right.$，那么它相对于点O的“确界角”等于（ ）
如图，曲线Γ在顶点为O的角α的内部，A、B是曲线Γ上任意相异两点，且α≥∠AOB，我们把满足条件的最小角叫做曲线Γ相对于点O的“确界角”．已知O为坐标原点，曲线C的方程为y=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{4+\frac{{x}^{2}}{3}}（x≤0）}\\{2{x}^{2}-3x+2（x＞0）}\end{array}\right.$，那么它相对于点O的“确界角”等于（ ）| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | $\frac{5π}{12}$ | D． | $\frac{7π}{12}$ |
如图①，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=$\frac{π}{2}$，AB=BC=$\sqrt{2}$，AD=2$\sqrt{2}$，E是AD的中点，O是AC与BE的交点．将△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，如图②．
5．
某大学为了在2016年全国大学生成语听写大赛取得优秀成绩，抽调男女各20名学生组成集训队进行成语听写集训，集训结束时，为了检验集训效果，对所有集训队员进行成语听写考核，试题为听写100个常用成语（每个1分，满分100分），考核成绩如图茎叶图所示：
（I）若大于或等于80分为优秀队员，80分以下为非优秀队员，根据茎叶图填写下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为队员的优秀与性别有关？
（Ⅱ）若从考核成绩95分以上（包括95分）的队员中任选两人代表这所大学参加全国大学生成语听写大赛，求至少有一名男队员参加的概率．
下面的临界值表供参考：
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
某大学为了在2016年全国大学生成语听写大赛取得优秀成绩，抽调男女各20名学生组成集训队进行成语听写集训，集训结束时，为了检验集训效果，对所有集训队员进行成语听写考核，试题为听写100个常用成语（每个1分，满分100分），考核成绩如图茎叶图所示：（I）若大于或等于80分为优秀队员，80分以下为非优秀队员，根据茎叶图填写下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为队员的优秀与性别有关？
| 非优秀 | 优秀 | 总数 | |
| 男 | 20 | ||
| 女 | 20 | ||
| 总数 | 40 |
下面的临界值表供参考：
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
12．已知抛物线y2=4x的准线与双曲线4x2-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{17}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{15}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{57}}{3}$ | D． | $\frac{8}{3}$ |
9．圆x2+（y-m）2=5与双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的渐近线相切，则正实数m=（ ）
| A． | 5 | B． | 1 | C． | 5$\sqrt{5}$ | D． | $\sqrt{5}$ |