10．对于不等式$\sqrt{{n}^{2}+1}$＜n+1(n∈N*).某学生用数学归纳法证明如下:(1)当n=1时.$\sqrt{{1}^{2}+1}$＜1+1.不等式成立,(2)假设当n=k(k——青夏教育精英家教网——

10．对于不等式$\sqrt{{n}^{2}+1}$＜n+1（n∈N^*），某学生用数学归纳法证明如下：
（1）当n=1时，$\sqrt{{1}^{2}+1}$＜1+1，不等式成立；
（2）假设当n=k（k∈N^*）时不等式成立，即$\sqrt{{k}^{2}+1}$＜k+1，则当n=k+1时，$\sqrt{（k+1）^{2}+1}$=$\sqrt{{k}^{2}+2k+2}$$＜\sqrt{{k}^{2}+2k+2+2k+2}$=$\sqrt{（k+2）^{2}}$=（k+1）+1；所以当n=k+1时，不等式$\sqrt{{n}^{2}+1}$＜n+1成立．
上述证明中（　　）

	A．	n=1验证不正确		B．	归纳假设不正确
	C．	从n=k到n=k+1的推理不正确		D．	证明过程完全正确

9．已知函数g（x）=a-x²（$\frac{1}{e}$≤x≤e，e为自然对数的底数），若函数y=g（x）的图象与函数h（x）=2lnx-2的图象存在关于x轴对称的点，则实数a的最大值为（　　）

8．已知函数f（x）=x²+mx+n，且y=f（x+2）的图象关于y轴对称，则大小关系正确的是（　　）

f（$\frac{5}{2}$）＜f（1）＜f（$\frac{7}{2}$）

f（1）＜f（$\frac{7}{2}$）＜f（$\frac{5}{2}$）

f（$\frac{7}{2}$）＜f（1）＜f（$\frac{5}{2}$）

f（$\frac{7}{2}$）＜f（$\frac{5}{2}$）＜f（1）

7．某校为了了解学生的成绩是否与玩网游有关系，随机抽查了110名学生，得到如下2×2列联表：

	优秀	非优秀
喜欢	10	50
不喜欢	20	30

参考公式临界值表：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

P（K²≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

（1）根据列联表的数据，问：有多大把握认为“成绩优秀与玩网友有关？”
（2）现采用分层抽样方法，从不喜欢的样本中抽取5人，再从5人中随机抽取2人，求至少有一人成绩优秀的概率．

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$cosx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（0，sinx），$\overrightarrow{c}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{d}$=（sinx，sinx）．
（1）当x=$\frac{π}{4}$时，求向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ；
（2）求$\overrightarrow{c}•\overrightarrow{d}$取得最大值时x的值；
（3）设函数f（x）=（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）$•（\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}）$，将函数f（x）的图象向右平移s个单位长度，向上平移t个长度单位（s，t＞0）后得到函数g（x）的图象，且g（x）=2sin2x+1；令$\overrightarrow{m}$=（s，t），求|$\overrightarrow{m}$|的最小值．

5．已知定义在R上的函数f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的周期为π，且对一切x∈R，都有f（x）≤f（$\frac{π}{12}$）=8．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若g（x）=f（$\frac{π}{6}$-x），求函数g（x）的单调减区间．

4．函数f（x）=Asin（ωx-$\frac{π}{3}$）+2（A＞0，ω＞0）的最大值为4，其图象相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设α∈（0，π），则f（$\frac{α}{2}$）=3，求α的值．

3．学校要了解学生对预防流行性感冒知识的了解情况，印制了若干份有10道题的问卷（每题1分）到各班做问卷调查．高一A、B两个班各被随机抽取5名学生进行问卷调查，A班5名学生得分（单位：分）为：4，8，9，9，10；B班5名学生得分（单位：分）为：6，7，8，9，10．
（1）请你估计A、B两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些；
（Ⅱ）如果把B班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值小于1的概率．

2．设△ABC的三个内角为A，B，C，向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sinA，sinB），$\overrightarrow{n}$=（cosB，$\sqrt{3}$cosA），若$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=1-cos（A+B），则C等于（　　）

$\frac{2π}{3}$

$\frac{5π}{6}$

1．已知角α的正弦线和余弦线长度相等，且α的终边在第三象限，则tanα等于（　　）

0 234693 234701 234707 234711 234717 234719 234723 234729 234731 234737 234743 234747 234749 234753 234759 234761 234767 234771 234773 234777 234779 234783 234785 234787 234788 234789 234791 234792 234793 234795 234797 234801 234803 234807 234809 234813 234819 234821 234827 234831 234833 234837 234843 234849 234851 234857 234861 234863 234869 234873 234879 234887 266669